思律感到身体一轻,似乎被某种力量吸走。在一片朦胧中恢复意识时,发现自己身处一个陌生而又熟悉的地方——均值城。
随着晨雾的逐渐散去,我眼前的这座城市渐渐揭开了它神秘的面纱。均值城,一个充满了数学韵律和平衡美的地方,它仿佛一个巨大的教科书,等待我一页一页地翻阅。
城市的入口由两扇巨大的门构成,门上刻着复杂的数学公式,它们静静地诉说着均值城的历史和故事。我走进城中,环顾四周,这些建筑物的排列似乎遵循着某种数学规律,每一条街、每一座桥梁、每一座塔都与数字和图形紧密相连。
算术大道是一条让人印象深刻的道路,这里的每家商铺门口都挂着与众不同的数学谜题。他们不单单是商店,更像是一个个挑战者的挑战场。我漫步其中,被四周的数学气息所包围,无论是路边摊上的货品陈列还是店铺的招牌,都带有数学的印记。
几何园区则是一片宁静之地,这里的树木和植被被修剪成了完美的几何形状,草坪被修整成和谐的图案。思律仿佛置身于一个宁静的数学花园中,感受着自然与数学的完美融合。
思律在均值塔上看到了这个城市的全貌,它巍峨耸立,象征着数学的力量和平衡。当我站在塔顶,望着城市的规划布局,心中涌起对数学的敬畏之情。塔中的图书馆藏书丰富,每个书架都分类详尽,我在这里可以找到任何与数学平衡相关的话题。
走在平衡图书馆的走廊上,我可以看到来自世界各地的学者在这里研究、讨论。
不等式竞技场是最激动人心的地方。当我踏入这个竞技场,便被四周的数学谜题所吸引。每个障碍、每个挑战都暗示着一个不等式的秘密等待着我去解开。
走在均值城的大街小巷,思律感受到了这座城市独有的数学文化。这里的一切都围绕着平衡和和谐,哪怕是最简单的交易,都是一场小小的数学游戏。居民们的日常对话中,也都离不开数学的话题。
在均值城中,思律遇到了一个难题——在城市图书馆里,一场盛大的数学交流会即将举办,但组织者不知道有多少人报名参加。图书馆无法为太多人提供足够的空间,因此需要准确估计参与人数。由于报名系统故障,图书馆只能查到部分统计信息。于是,思律便利用容斥原理来解决这个问题。
任务描述:
思律面临一个挑战,需要计算总共有多少人报名参加即将到来的数学交流会。图书馆仅有的统计信息如下:
数学俱乐部有15名成员
22人参加了之前的数学挑战赛。
13人需要在数学讲座上发言。
有5个人参加了数学俱乐部和数学挑战赛,有3个人参加了数学俱乐部和数学讲座,有1个人参加了所有三项活动,那么根据这些信息可以计算
总人数 = 15 + 22 + 13 - 5 - 3+ 1 = 43人
“你好,你是从外界来的吧”均值精灵拥有一个由数字和符号组成的光环,光环中心有一颗跳动的算术平均之心。它的身体似乎由数字流构成,这些数字和符号能随着均值不等式的运用而变换。
思律礼貌的回应“来到这个世,就有一些你不得不知道的事情。”“请赐教”
均值不等式,基本不等式的来源,计算两个数的平均值加起来再除以2
这个是算术平均值,除此以外,还有其他种类的平均值。比如分别用 ab做长乘宽组成一个长方形
保持面积不变,把它变成正方形,边长就是根号下ab。
这个数就叫做ab的几何平均值
算术平均值和几何平均值到底哪个更大?
所以算术平均值大于或等于几何平均值,这个式子也被称为均值不等式(基本不等式)
但是要注意它的使用范围a,b>0
当前仅当a=b时等号成立。
思律点点头表示理解
可以与对勾函数联系
还可以从不同角度理解它
它是个二次齐次式
它是一个二次函数,假设选x为主元
它是关于xy的对称式
可以写成x+y或×y的形式
还有一个不等式链
项数相同。 a的平方为一项,b的平方为一项,ab为一项。
A=b=1带进去也可以求出系数(确保取等,项数要相同)