概念之內涵與外延

概念之內涵與外延

有笑話云：

師問：「汝最喜何格言？」

杰克對曰：「予勝於受。」

師曰：「善。汝從何知此格言？」

杰克曰：「吾父告我，彼恆以此為座右銘。」

師曰：「噫！汝父誠善人也！其所業何事？」

杰克曰：「彼為拳擊運動員。」

吾儕皆覺此笑話可笑，然或未明其所以笑之故。即吾儕皆「知其然，而不知其所以然」。自邏輯學析之，此涉及概念之內涵與外延之問題。杰克之所以致笑柄者，蓋因其不明「予」此概念之內涵，而概念明確乃吾儕進行正確思維活動之前提。

概念之內涵

前所言，概念者，乃人腦對客觀世界之反映，或客觀世界映於人腦中之印象。然此印象，乃客觀事物之本質屬性。概念之內涵，即概念之含義，乃概念所反映對象之本質屬性，或謂映於概念中對象之本質屬性。事物之本質屬性，即事物之實質，乃客觀存在，不以人意志為轉移。人唯透過現象，方能見事物之實質，而一旦對事物本質之認知映於概念中，則構成概念之內涵。如前所言笑話中，「予」之一詞之內涵為「使他人得利益」或「以利益予人」，杰克之誤，在於未明「予」之確切內涵。又如：

「商品」此概念之內涵，即用以交換之勞動產品；

「顏色」此概念之內涵，乃光之諸般現象，或使人得以區分大小、形狀或結構等方面全同之物體之視覺或知覺現象；

「國家」此概念之內涵，為經濟上居統治地位之階級用以行階級統治之工具；

「學校」此概念之內涵，乃有計劃、有組織以行素質教育之機構。

須指出者，客觀存在之本質屬性與概念之內涵，乃二概念，不可等同。即概念之內涵，乃反映於主觀思維中概念之含義，而非客觀存在之本質屬性。簡言之，若客觀存在之本質屬性為鏡外之物，則概念之內涵為鏡外之物映於鏡中之影像。被鏡所映之物與鏡中之影像，乃兩個層次之事物，被反映之對象與反映於腦中之概念，亦為不同層次。

概念之外延

概念之外延，指具概念所反映本質屬性之一切事物，即概念之適用範圍。以一不恰比喻言之，若概念之內涵為一屋，則概念之外延為屋內所有物品。概念之內涵，就概念之「質」而言，表明概念所反映者「是何物」；概念之外延，就概念之「量」而言，表明概念所反映者「有何物」，即概念適用於何範圍。觀下表，可明此理：

通俗言之，概念之外延，即此概念所包之子類或分子。蓋概念之外延，有時涵蓋範圍甚廣，將此範圍內事物歸類，可得諸「子類」，而「子類」中具體之對象即為「分子」。如「學生」此概念之外延，指所有學生，包括研究生、大學生、中學生、小學生等諸「子類」，而各「子類」中具體之學生即為「分子」。若一概念所反映者，不包任何實際存在之「子類」或「分子」，此概念即為虛概念或空概念。如「上帝」「鬼」「花妖」「永動機」「絕對真空」「人造太陽」「圓之方」等概念所反映之對象，於現實世界不存在，故皆為空概念。

概念之內涵與外延之關係

概念之內涵與外延，乃概念之兩基本特徵，其關係猶如語法規則與具體語言表達之關係。語法規則規定且制約具體語言表達，語法規則之變化，亦影響具體語言表達；而語言表達反過來亦影響且豐富語法規則。概念之內涵與外延之關係，亦為相互依存且相互制約之關係。

確定內涵，方明外延

首先，唯確定概念之內涵，方能明確概念之外延。即概念之內涵，為了解概念之外延之前提條件，對概念內涵之不同理解，直接影響概念外延之範圍。觀下例：

數學課上，師問李明：「Y與 -Y 孰大？」

李明曰：「Y大。 -Y 為負數，Y為正數，正數大於負數，故Y大於 -Y。」

師曰：「然乎？若Y為 -1，孰大？」

李明曰：「哦， -Y 大。」

師曰：「若Y為0呢？」

李明曰：「Y若為0，則Y = -Y。」

師曰：「誠然，汝觀之，Y之取值不同，二者比較之結果亦異。故於Y之數值未明之時，不可簡言孰大孰小。」

上例明確說明概念之內涵與外延之關係。Y之內涵，包括實數範圍內之任何數；Y之外延，可為正數，可為負數，亦可為0，一切實數皆為Y之外延。故唯有明確Y之取值（概念之內涵），方能正確分辨Y與 -Y 之大小（概念外延之範圍）。

內涵外延，兼具定活

其次，任何概念皆為確定性與靈活性之統一，概念之內涵與外延亦具確定性與靈活性。某一時期，概念之內涵確定，概念之外延亦有明確範圍；然隨著實踐深入，人們之認知亦會改變，則概念之內涵與外延亦隨之改變；且有時不同時間、地點、語境下，人們對同一概念之內涵與外延之理解亦異。以人們對「死亡」概念內涵之理解為例：

傳統意義上，人皆以為心臟停止跳動、自主呼吸消失即為死亡。其後人們認識到思維之生理機制在於大腦。美國哈佛醫學院於1968年首報其「腦死亡」標準，即於24小時觀察時間內，持續滿足無自主呼吸、一切反射消失、腦電心電靜止方為死亡。我國衛生部前幾年擬定之「腦死亡」標準，則為持續6小時出現嚴重昏迷，瞳孔放大、固定，腦幹反應能力消失，腦波無起伏，呼吸停頓則判定為死亡。此判定方法，將死者與植物人區分開來，使人們對「死亡」概念之內涵與外延有更清晰之認知。

概念之內涵與外延間之反變關係

前所言概念之屬種關係，屬概念者，即外延較大之概念；種概念者，即外延較小之概念。如「花」與「菊花」即為具屬種關係之兩概念，其中，「花」為屬概念，「菊花」為種概念。

外延愈大，內涵愈少

就概念之內涵而言，「花」此概念反映者，為被子植物之生殖器官；而「菊花」此概念，除反映「花」之概念之內涵外，尚反映「多年生菊科草本植物」此本質屬性。

故「花」此概念之內涵，少於「菊花」此概念之內涵。

內涵愈多，外延愈小

就概念之外延而言，「花」此概念反映者，為「一切花」；「菊花」此概念反映者，則為「一切菊花」。

故「花」此概念比「菊花」此概念反映之範圍大，即「花」此概念之外延大於「菊花」此概念之外延。

由此可得，屬概念之內涵少於種概念之內涵，然其外延大於種概念之外延。反變關係，即反映具此種屬種關係之概念之內涵與外延間之關係。