元宵节那天

花灯似海，将夜空照得如同白昼。街头巷尾弥漫着节日的烟火气，街边小贩扯着嗓子叫卖，孩童们嬉笑追逐，热闹非凡。

“曜，咱们把之前存的钱取出来吧！说不定能添置好多有意思的玩意儿。”西施眨着水汪汪的大眼睛，兴奋地提议道，小手还不自觉地晃着东方曜的胳膊。

东方曜微笑着点头应允，二人朝着钱庄走去。

三年间，他们凭借着过人的智慧和默契，在一场场冒险中斩获了138万金币。为了让这笔财富实现增值，他们来到钱庄。

钱庄掌柜热情地接待了他们，并提供了多种储蓄方案。

经过仔细权衡，他们选择了等额本金、等额本息，以及单利、复利相结合的方式进行存储。

其中，60万金币采用等额本金的方式存储，年利率为5%。等额本金还款方式下，每月偿还的本金固定，利息随着本金的减少而逐月递减。每月偿还本金 = 贷款本金÷还款月数，即600000÷12 = 50000金币 。首月利息 = 贷款本金×月利率，月利率 = 年利率÷12，即600000×（0.05÷12） = 2500金币，首月还款总额 = 50000 + 2500 = 52500金币。之后每月利息以固定金额递减，就像等差数列一样，公差为（50000×0.05÷12）≈208.33金币。

40万金币采用等额本息的方式存储，年利率为4%。

等额本息还款方式较为复杂，每月还款额固定，其计算公式涉及等比数列知识。设每月还款额为X，贷款本金为P，月利率为r，还款月数为n。通过公式推导可知，X = P×r×(1 + r)^n÷[(1 + r)^n - 1]，代入数据可得，月利率r = 0.04÷12，n = 12，经过计算每月还款额约为34427.86金币。

这其中，每月还款中的本金部分逐月递增，利息部分逐月递减，背后正是等比数列在发挥作用。

另外38万金币，他们将20万按单利存储，年利率5%，依据等差数列通项公式aₙ = a₁ + (n - 1)d，这里首项a₁ = 200000，公差d = 200000×0.05 = 10000，半年后单利收益a₀.₅ = 200000 + 10000×0.5 = 205000金币。18万按复利存储，年利率4%，根据等比数列通项公式aₙ = a₁×qⁿ⁻¹，首项a₁ = 180000，公比q = 1 + 0.04 = 1.04，半年后复利收益a₀.₅ = 180000×1.04⁰.₅≈183565.54金币。

在钱庄等待办理手续时，东方曜快速地在纸上计算着。

一旁的西施好奇地探过头来，眼中满是求知的渴望。东方曜耐心地向她讲解着各种储蓄方式的计算原理，西施听得津津有味，时不时提出几个问题，两人的互动充满了温馨。

从钱庄出来，两人漫步到一处堆满草垛的空地。

东方曜看着草垛，灵机一动，对西施说：“西施，我教你玩个有趣的草垛游戏。”西施好奇地凑过来，问道：“什么游戏呀🧐？”

东方曜指着草垛解释：“这草垛模型和杨辉三角有关。

杨辉三角第n行第k个数，可以用组合数C(n - 1,k - 1)表示。假设草垛堆成金字塔形状，底层有n个草捆，层数也为n，那么草捆总数的通项公式为Sₙ = n×(n + 1)×(n + 2)÷6。你看，底层有3个草捆时，S₃ = 3×(3 + 1)×(3 + 2)÷6 = 10，咱们数一数。”西施兴致勃勃地数起来，果然是10个，她兴奋地拍手：“真的耶！曜，快再讲讲。”

之后，他们来到一处隐蔽的实验台旁。东方曜神秘兮兮地说：“西施，我给你展示几个超神奇的化学实验。”

东方曜先准备铝热反应实验。他将氧化铁和铝粉按比例混合，加入氯酸钾作为助燃剂，然后点燃镁条。

瞬间，火星四溅，发出耀眼的光芒，铁水随之生成。西施惊讶地捂住嘴巴，眼睛瞪得大大的😲：“哇！这也太神奇了！”东方曜笑着解释：“这是铝热反应，铝的还原性很强，能把氧化铁中的铁置换出来，还会放出大量的热，在焊接铁轨时经常会用到。”

接着，东方曜进行碘钟反应实验。他把过氧化氢、硫酸、碘化钾、硫代硫酸钠等试剂混合，溶液起初没什么变化，过了一会儿，突然变成了深蓝色。

西施满脸惊奇，东方曜耐心讲解：“这个反应中，过氧化氢在酸性条件下把碘离子氧化成碘单质，碘单质和淀粉结合就会变蓝。

而硫代硫酸钠会和碘单质反应，等硫代硫酸钠消耗完，溶液就变蓝啦。”

最后，东方曜展示流星雨反应。他将两种含有金属离子的溶液混合，随着反应进行，如同流星雨般美丽的沉淀出现了。西施看得入了迷，感叹道：“曜，这些实验就像魔法一样！”东方曜轻轻揽住西施的肩：“化学世界就是这么奇妙，以后我带你见识更多。”

玩闹过后，东方曜想起数列高考题，便兴致勃勃地考西施：“假如有个数列，前n项和Sₙ = 2n² + 3n，怎么判断它是不是等差数列？”西施歪着头思考片刻，眼睛一亮：“我知道！根据等差数列前n项和公式Sₙ = n×a₁ + n×(n - 1)÷2×d = d÷2×n² + (a₁ - d÷2)×n。这个数列的前n项和Sₙ = 2n² + 3n，符合Sₙ = A×n² + B×n（A、B为常数）的形式，所以它是等差数列。A = d÷2 = 2，B = a₁ - d÷2 = 3，能算出公差d = 4，首项a₁ = 5。”

东方曜赞许地点点头：“答对啦！再看这道，已知等比数列{aₙ}，a₃ = 4，a₅ = 16，求它的通项公式。”

西施认真思考后回答：“根据等比数列通项公式aₙ = a₁×qⁿ⁻¹，a₅÷a₃ = a₁×q⁴÷(a₁×q²) = q² = 16÷4 = 4，所以q = ±2。q = 2时，a₁ = a₃÷q² = 4÷4 = 1，通项公式aₙ = 2ⁿ⁻¹；q = -2时，a₁ = 1，通项公式aₙ = (-2)ⁿ⁻¹。”东方曜笑着摸摸西施的头：“完全正确，西施越来越聪明啦！”

月色如水，洒在两人身上。在这浪漫的元宵节，知识与爱相互交织，成为他们心中最美的回忆。