第十一集：最难的几何证明（上）
场景一：紧张氛围再起
（阳光明媚的奇妙森林，奇奇、妙妙和小动物们在草地上嬉笑玩耍，奇奇左脚缠着绷带，一瘸一拐地追着蝴蝶跑。）
兔一一（蹦蹦跳跳，耳朵竖得笔直）：“奇奇，你慢点！脚还没好呢！”
奇奇（咧嘴笑）：“小伤而已！看我的‘蝴蝶捕捉术’——哎哟！”（突然被石头绊倒，单膝跪地）
壮壮（急忙跑过来扶住）：“都说让你小心啦！要是大魔王这时候来捣乱怎么办？”
（话音刚落，天**然乌云密布，狂风呼啸，大魔王的狞笑声从云端传来。）
大魔王（张狂大笑）：“哈哈哈哈！小家伙们！上次让你们侥幸逃脱，这次本魔王准备了——最难的几何证明题！答不出来，就永远困在我的几何迷宫里吧！”
小动物们（惊慌失措，抱成一团）
企鹅小福（抖着翅膀）：“完、完了！数学题比黑魔法还可怕！”
奇奇（脸色凝重，单脚跳到一块大石头前）：“壮壮，快把纸笔给我！这次绝对不能输！”
壮壮（满脸担忧递上纸笔）：“可你的脚……”
奇奇（咬紧牙关）：“有大家在，我绝对没问题！”
场景二：等腰梯形难题
（大魔王挥动魔法棒，天空浮现一个巨大的等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC，对角线AC、BD交于点O。）
大魔王（指着梯形，鼻孔朝天）：“第一题！证明△AOB≌△DOC！给你们三分钟，答不出来就……”（发出“嘎嘎”的怪笑）
小动物们（仰头盯着梯形，眼神迷茫）
猴子点点（抓耳挠腮）：“梯形？梯形是啥？我只知道香蕉是弯的！”
兔一一（急得跺脚）：“这题根本没头绪啊！奇奇，怎么办？”
奇奇（单脚跳到石头上，手托下巴思考）：“AB∥CD……对了！内错角相等！”（在纸上画辅助线）
妙妙（眼睛一亮）：“还有等腰梯形的性质！同一底上的两个底角相等，可以推出AB=CD！”
奇奇（兴奋地拍手）：“没错！加上对顶角相等，用AAS就能证全等！”（快速书写证明过程）
奇奇（大声朗读）
∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠ABO = ∠CDO，∠BAO = ∠DCO（两直线平行，内错角相等）
∵ ABCD是等腰梯形
∴ AB = CD（同一底上两底角相等，可证边相等）
在△AOB和△DOC中
∠ABO = ∠CDO，∠BAO = ∠DCO，AB = CD
∴ △AOB≌△DOC（AAS）
大魔王（脸色铁青，拳头攥得咯咯响）：“哼！算你们蒙对一题！下一题——”
场景三：矩形对角线难题
（大魔王再次挥棒，天空出现一个矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，E是BC中点，连接OE。）
大魔王（阴恻恻地笑）：“第二题！证明OE=1/2AB！答错的话……（突然变出一只巨大的橡皮擦）我就把你们的答案全擦掉！”
企鹅小福（缩脖子）：“矩形？我只知道冰面是平的……”
猴子点点（跳上石头）：“让我看看！E是BC中点，OE……（突然滑倒）哎哟！”
妙妙（扶起点点，灵机一动）：“奇奇，三角形中位线定理！OE是△BCD的中位线！”
奇奇（拍手大笑）：“对！中位线平行且等于第三边的一半！而CD=AB（矩形对边相等）！”
（两人合作，在纸上飞速书写）
奇奇（边写边念）
∵ 四边形ABCD是矩形
∴ OA = OC，OB = OD（矩形对角线互相平分）
∵ E是BC中点
∴ OE是△BCD的中位线
∴ OE = 1/2CD（三角形中位线定理）
∵ CD = AB（矩形对边相等）
∴ OE = 1/2AB
大魔王（气得跺脚，头发冒烟）：“你们……你们这群小鬼！还有最后一题平面几何题！”
场景四：圆与切线难题
（大魔王疯狂挥棒，天空出现一个圆O，AB是直径，点C在圆上，CD⊥AB于点D，E是圆上另一点，连接CE、BE，过E作切线EF交CD延长线于F。）
大魔王（扯着嗓子吼）：“终极挑战！证明∠FED=∠B！答错的话……（突然变出无数个几何符号砸向地面）你们就永远被困在几何符号里！”
小动物们（抱头尖叫）
兔一一（带着哭腔）：“圆、切线、垂直……这题根本是乱码啊！”
奇奇（紧皱眉头，突然眼睛发亮）：“连接OE！EF是切线，所以OE⊥EF！而CD⊥AB，可以构造直角三角形！”
妙妙（补充道）：“然后利用半径相等和公共角，证明角相等！”
（两人合力推导，手指在纸上快速比划）
奇奇（大声宣布）
连接OE
∵ EF是圆O的切线
∴ OE⊥EF（圆的切线性质）
∴ ∠OED + ∠FED = 90°
∵ AB是直径，CD⊥AB
∴ ∠B + ∠OCB = 90°
∵ OE = OC（半径相等）
∴ ∠OEC = ∠OCE（等边对等角）
∵ ∠OED = ∠OEC（公共角）
∴ ∠FED = ∠B
大魔王（气得浑身发抖，魔法棒掉在地上）：“不！不可能！你们怎么可能连这种题都……（突然愣住）等等！还有空间几何题！三道空间几何题！你们绝对答不出来！”
场景五：空间几何难题——三棱锥
（大魔王挥棒变出一个三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC=2，∠BAC=90°。）
大魔王（狞笑着）：“第一道空间几何题！求这个三棱锥的表面积和体积！答错的话……（突然变出一个巨大的几何骰子）你们就会被困在骰子里！”
奇奇（深吸一口气，单脚跳到石头上画图）：“先算表面积！底面是直角三角形ABC，面积是1/2×2×2=2！”
妙妙（指着侧面）：“侧面PAB和PAC也是直角三角形，面积各是2！”
奇奇（突然皱眉）：“侧面PBC是斜的……先求BC=2√2，PB=PC=2√2，然后用勾股定理求高……”
企鹅小福（递上计算器）：“用这个！我偷偷从数学老师那里借的！”
奇奇（大笑）：“好兄弟！SPBC=1/2×2√2×√(8-2)=2√3！”
（两人合力算出表面积S=6+2√3，体积V=4/3）
大魔王（瞪大眼睛，后退两步）：“这、这不可能！你们居然算对了！”
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