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你的话音在书房里落下,空气有短暂的凝滞。
杨博文握着钢笔的手指依旧停在笔记本上,墨蓝色的笔尖悬在纸面上方,微微颤动了一下,却没有落下。他抬起头,镜片后的目光第一次真正聚焦在你脸上,那眼神不再是泛泛的疏离,而是带着一种精密仪器般的审视,仿佛要将你从里到外拆解开来,看看这副柔弱皮囊下,是否真藏着与他对等的灵魂。
杨博文变分法?
他终于开口,声音比刚才多了几分实质的温度,却依旧带着理性的冷硬
杨博文狄拉克的推导体系建立在矩阵力学基础上,变分法更适用于波动力学框架,强行套用会导致协变条件失效。你确定你说的不是另一本书里的内容?
他的语速不快,每个字都清晰得像打印出来的铅字,没有丝毫情绪起伏,却带着不容置疑的专业性。这哪里是疑问,分明是不动声色的考较。
你心里暗笑,果然没那么容易。这位学霸的防线,比想象中更坚固。
但你脸上却不见丝毫慌乱,反而顺着他的话头点了点头,语气诚恳
江呓你说得对,直接套用确实会有问题。但我指的不是完整替换,而是在中间步骤引入变分原理做辅助计算——你看这里
你伸出手指,轻轻点在他笔记本上推导到一半的公式里
江呓这个哈密顿量的展开式过于繁琐,如果用变分法先确定极值范围,是不是能减少至少三分之一的计算量?
你的指尖白皙纤细,落在写满公式的纸页上,形成一种奇妙的对比。杨博文的目光下意识跟着你的手指移动,当你的指尖停在那个复杂的展开式上时,他的眉头几不可察地蹙了一下,像是在快速验算你的说法。
书房里再次安静下来,只有窗外偶尔传来的鸟鸣,和他指尖无意识敲击桌面的轻响。那敲击声起初很缓,后来渐渐变快,带着一种思维高速运转时的节奏。
小团子【宿主!他在算!他在认真算你的思路!】
面板上的小团子激动地蹦来蹦去,圆滚滚的身子差点撞到面板边缘
小团子【加油加油!再加把劲就能打动他啦!】
你没理会系统的咋咋呼呼,只是安静地站在书桌旁,目光平和地看着杨博文。你知道,对付这种极度理性的人,急躁和炫耀都是大忌。你要做的,是展现出与他旗鼓相当的逻辑和深度,让他自己得出“你值得交流”的结论。
过了约莫五分钟,杨博文突然停下了敲击桌面的手指。他抬起头,镜片后的眼睛里闪过一丝极淡的亮光,像是迷雾中骤然亮起的星点。
杨博文可行
他只说了两个字,语气却比刚才松动了些许
杨博文通过变分原理确定基态能量范围,确实能简化展开过程。不过……
他话锋一转,拿起钢笔在纸上快速写了几个符号
杨博文这里需要引入一个修正因子,否则会影响最终的本征值精度
你探头看去,只见他写的是一个基于拉格朗日乘数法的修正项,恰好弥补了你刚才思路里的一个微小漏洞。
你眼睛一亮,由衷地赞叹
江呓这个修正太巧妙了!用拉格朗日乘数法来约束变分范围,既保留了简化优势,又不会破坏原体系的严谨性——你对两种力学体系的融合理解,比我透彻多了
这话不是恭维,而是真心实意的认可。上一世你虽然是学霸,但专攻的是理论物理与哲学交叉领域,对纯物理推导的细节难免有疏漏,杨博文这一点拨,恰好让你豁然开朗。
你的坦诚和赞叹,似乎让杨博文有些意外。他愣了一下,握着钢笔的手指微微收紧,眼神里的审视淡了些,多了点难以捉摸的波动。
杨博文你……
他顿了顿,似乎在斟酌措辞
杨博文学过理论物理?
江呓算是吧
你笑了笑,语气轻松
江呓以前没事的时候看过些相关的书,瞎琢磨的
你刻意说得轻描淡写,不想显得太过张扬。
杨博文却显然不相信“瞎琢磨”这种说法。他目光扫过你刚才点过的公式,又看了看自己补充的修正项,沉默片刻,突然合上了面前的《量子力学原理》。
杨博文既然懂物理
他站起身,走到书房另一侧的书架前,从最高一层抽出一本封面泛黄的书,递到你面前
杨博文那这本呢?看过吗?
你低头看去,书名是《算术基础》,作者是弗雷格,德文原版。这本书是分析哲学的经典著作,探讨的是数的概念与逻辑基础,看似与物理无关,却极度考验逻辑思维的严密性。
你接过书,指尖拂过粗糙的封面,眼里闪过一丝怀念。上一世你为了搞懂罗素悖论,特意找过这本书的中译本来看,虽然德文原版没读过,但内容早已烂熟于心。
江呓弗雷格的著作,怎么会没看过?
你翻开扉页,看着上面密密麻麻的德文批注,笑着说道:
江呓他在这本书里试图用逻辑定义数,却因为罗素悖论的出现,导致整个体系差点崩塌——不过也正是这种崩塌,才催生了后来的集合论公理化运动,挺有意思的
你说得随意,像是在聊一件寻常小事,却精准地戳中了这本书的核心争议点。
杨博文的眼神彻底变了。
如果说刚才他只是惊讶于你懂物理,此刻他看向你的目光里,已经带上了明显的探究和……一丝不易察觉的兴奋。就像一个独自在沙漠里行走的旅人,突然遇到了另一个能看懂他所画地图的人。
杨博文你觉得
他往前凑了半步,声音里带上了一丝连自己都没察觉的急切
杨博文罗素的类型论真的能彻底解决悖论吗?我总觉得,那更像是一种逃避,而非真正的解决
这个问题一抛出来,你就知道,自己已经敲开了他理性壁垒的第一道裂缝。
你没有立刻回答,而是翻开书,找到弗雷格关于“概念的外延”的论述,指着其中一段说道:
江呓要解决这个问题,得先回到弗雷格的初始定义。他认为‘数是概念的外延’,但外延本身就是一个模糊的集合概念——你看这里,他混淆了‘属于’和‘包含’的关系,这才给悖论留下了空间
你一边说,一边随手拿起书桌上的纸笔,快速写下两个集合表达式:
设A = {x | x ∉ A}
江呓你看,当我们试图用‘不属于自身’来定义集合A时,悖论就产生了。罗素的类型论是通过限制集合的层次来避免这种自指,但如果从根本上重新定义‘概念的外延’,或许有更彻底的办法
你抬头看向杨博文,眼里闪烁着讨论学术时特有的光芒
江呓比如,把‘外延’定义为‘概念在可能世界中的指称集’,引入模态逻辑来规避自指困境——虽然这会让整个体系变得更复杂,但逻辑上更严谨
杨博文怔怔地看着你写下的表达式,又抬头看向你眼里的光芒,一时间竟忘了说话。阳光透过窗棂落在他脸上,镜片反射着细碎的光斑,遮住了他眼底的情绪,却掩不住他微微加快的呼吸。
书房里再次陷入沉默,但这次的沉默不再是疏离的冷场,而是一种思维碰撞后的余韵,带着一种微妙的张力。
小团子【哇!宿主好厉害!杨博文的好感度……好像动了!】
小团子突然在面板上跳起来
小团子【虽然只加了1点,变成-9了,但真的动了!】
你心里一喜,果然没白费功夫。从-10到-9,看似只是微小的进步,却是从“纯粹厌恶”到“有了一丝改观”的跨越,对杨博文这种极度理性的人来说,已经算是不小的突破。
就在这时,杨博文突然开口,语气恢复了几分平静,却带着一种新的认真
杨博文你对模态逻辑也有研究?
江呓略知一二
你把纸笔推回给他,笑了笑
江呓不过肯定没你研究得深,毕竟你是专业的
适当的示弱,反而更容易拉近与这种高智商学霸的距离。太过张扬,只会激起他的好胜心,而非交流欲。
杨博文没接你的话,只是拿起你刚才写的纸,反复看着上面的表达式和批注,手指在纸页边缘轻轻摩挲。过了好一会儿,他才抬起头,看着你说道:
杨博文这本书……你要是感兴趣,可以拿去看
他指的是那本德文版的《算术基础》。
你愣了一下,随即反应过来——这大概是他表达认可的方式。对于视书如命的学霸来说,把自己批注过的珍贵原版书借给别人,绝不是随便的举动。
江呓真的可以吗?
你故作惊讶地眨了眨眼
江呓这可是德文原版,还带着你的批注,很珍贵吧?
杨博文没关系
杨博文避开你的目光,低头整理着桌上的书,声音听起来有些不自然
杨博文看完……可以跟我讨论里面的问题
这句话说得很轻,却像一颗石子投入平静的湖面,在你心里漾开圈圈涟漪。
小团子【好感度又涨了!现在是-8了!】
小团子激动地报告。
你心里暗暗点头,第一步算是真正成功了。你不仅让杨博文对你改观,还为下次交流创造了契机。
江呓那太谢谢你了
你拿起那本《算术基础》,小心翼翼地抱在怀里
江呓我一定会好好看的,到时候有不懂的,可就要麻烦你了
杨博文“嗯”了一声,算是答应了。他重新坐回书桌前,却没有立刻翻开书,而是看着桌面,手指无意识地蜷缩了一下,像是在思考什么。
你知道见好就收的道理,再聊下去,反而可能引起他的警惕。
江呓那我不打扰你看书了,我先回去了
你抱着书,转身往门口走。
走到门口时,你回头看了一眼,发现杨博文正抬起头,目光落在你手里的书上,眼神复杂,像是在想什么心事。
你笑了笑,轻轻带上了书房的门。
关上门的瞬间,你靠在门板上,长长地舒了口气。跟杨博文打交道,简直比解最难的数学题还累,每一句话都要字斟句酌,既要展现学识,又不能显得刻意,还要时刻注意他的反应,调整策略。
但看着面板上显示的-8,你心里还是涌起一阵成就感。
江呓看来,学霸这条路,确实可行
你摸了摸怀里的《算术基础》,嘴角勾起一抹笑意
江呓接下来,就该啃这本书了
小团子【宿主加油!小团子相信你一定能把杨博文的好感度刷上去的!】
你笑了笑,转身往自己的客房走去。阳光透过走廊的窗,在地板上投下长长的影子,你抱着书的身影,在空旷的走廊里显得格外从容。
攻略杨博文的路,才刚刚开始。你知道,从-8到100,还有漫长的距离,这个极度理性的少年,绝不会轻易敞开心扉。但你有耐心,也有信心。
毕竟,上一世能在饥饿和绝望中坚持啃下那些艰深的著作,这一世为了十亿奖金,还有什么是做不到的?
你低头看了看怀里的书,眼里闪过一丝坚定。
杨博文,我们慢慢来。
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“没什么好焦虑的 活着就能翻盘”