- 加速度：描述速度变化快慢的物理量，是矢量，又叫速度变化率。定义为在匀变速直线运动中，速度的变化\Delta v跟发生这个变化所用时间\Delta t的比值 ，即a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ，方向与速度变化\Delta v的方向一致，但不一定与v的方向一致。加速度与速度无关，只要速度在变化，就有加速度；速度不变（匀速），加速度为零；速度变化快，加速度就大。例如汽车启动时，速度较小，但加速度较大。
2. 匀变速直线运动
- 定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动。
- 特点：加速度a为恒量。
- 公式
- 速度公式：V = V_0 + at ，V_0是初速度，V是末速度，a是加速度，t是时间。
- 位移公式：s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 。
- 速度位移公式：v_t^2 - v_0^2 = 2as 。
- 平均速度公式：\overline{v} = \frac{v_0 + v_t}{2} 。
- 以上各式均为矢量式，应用时需规定正方向，通常选初速度方向为正方向，与正方向一致的取“+”值，相反的取“-”值。
- 重要结论
- 匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差\Delta x = aT^2 ，可推广为S_m - S_n = (m - n)aT^2 。
- 某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度，即V_{\frac{t}{2}} = \frac{V_0 + V_t}{2} 。
- 某段位移的中间位置的即时速度公式V_{\frac{s}{2}} = \sqrt{\frac{V_0^2 + V_t^2}{2}} ，且无论匀加速还是匀减速，都有V_{\frac{t}{2}} \lt V_{\frac{s}{2}} 。
3. 初速度为零的匀变速直线运动特殊推论
- 前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶\cdots\cdots 。
- 第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶\cdots\cdots 。
- 前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶\sqrt{2}∶\sqrt{3}∶\cdots\cdots 。
- 第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶(\sqrt{2} - 1)∶(\sqrt{3} - \sqrt{2})∶\cdots\cdots 。
4. 特殊的匀变速直线运动 - 竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动，全过程是初速度为V_0 、加速度为-g的匀减速直线运动。
- 上升最大高度：h = \frac{v_0^2}{2g} 。
- 上升的时间：t = \frac{v_0}{g} 。
- 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向。
- 上升、下落经过同一段位移的时间相等 ，从抛出到落回原位置的时间：t = \frac{2v_0}{g} 。
（三）牛顿运动定律
1. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。它揭示了物体具有惯性，惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的唯一量度。比如汽车急刹车时，人会向前倾，就是因为人具有惯性，要保持原来的运动状态。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，表达式为F = ma（F是物体所受合外力，m是物体质量，a是加速度）。这是动力学的核心公式，用于解决已知受力求运动和已知运动求受力的问题。例如，已知一个物体质量为m = 2kg ，受到一个水平向右的力F = 4N ，则根据牛顿第二定律可求出物体的加速度a = \frac{F}{m} = \frac{4}{2} = 2m/s^2 ，方向水平向右。
3. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。作用力与反作用力分别作用在两个物体上，它们同时产生、同时消失、性质相同。比如人对地面的压力和地面对人的支持力就是一对作用力与反作用力。
（四）曲线运动、万有引力与航天
1. 曲线运动
- 条件：物体所受合外力与物体速度方向不在一条直线上，速度方向沿轨迹的切线方向，合外力指向轨迹内侧。
- 运动的合成与分解：遵循平行四边形定则。合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。例如，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
2. 平抛运动
- 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。
- 性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。
- 规律
- 水平方向：v_x = v_0 （v_0为初速度），x = v_0t 。
- 竖直方向：v_y = gt ，y = \frac{1}{2}gt^2 。
- 合速度：v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} ，方向\tan\theta = \frac{v_y}{v_x} （\theta为合速度与水平方向夹角）。
- 合位移：s = \sqrt{x^2 + y^2} ，方向\tan\alpha = \frac{y}{x} （\alpha为合位移与水平方向夹角）。
3. 圆周运动
- 基本概念
- 线速度：v = \frac{\Delta s}{\Delta t} （\Delta s是弧长，\Delta t是时间），方向沿圆周切线方向，单位m/s 。
- 角速度：\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} （\Delta \theta是圆心角，\Delta t是时间），单位rad/s 。
- 周期：T，做圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位s 。
- 频率：f = \frac{1}{T} ，单位Hz 。
- 向心加速度：a = \frac{v^2}{r} = \omega^2r = v\omega ，方向始终指向圆心，只改变速度方向，不改变速度大小。
- 向心力：F = ma = m\frac{v^2}{r} = m\omega^2r = mv\omega ，向心力是按效果命名的力，它可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。例如，汽车在水平弯道上转弯时，向心力由地面给汽车的静摩擦力提供。
- 竖直面内的圆周运动：常见模型有绳拉物体、杆拉物体、轨道内侧外侧问题。在最高点，绳拉物体时，最小速度v = \sqrt{gr} （此时重力提供向心力）；杆拉物体时，最小速度v = 0 。在最低点，向心力由绳子拉力或杆的支持力与重力的合力提供。
4. 万有引力定律
- 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m_1和m_2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比
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