晨光透过梧桐叶的缝隙,在图书馆的窗棂上投下细碎的光斑。
那光斑像揉碎了的星子,落进摊开的书页。
余清欢推开那扇厚重的玻璃门时,一眼就看见了钱三一。
他就坐在他们常待的老位置上。
面前摊着本联赛真题集,手边摆着两杯冒着白气的豆浆。
一杯是她惯喝的不加糖原味。
这个发现让她的心跳漏了一拍。
明明只是寻常的周日,却因为即将来临的分别,竟让晨雾里的梧桐都添了几分怅然。
那怅然,正应了那句“黯然销魂者,唯别而已矣”。
“你今天也太早了。”她在他对面坐下。
声音里带着自己都未曾察觉的温柔,像晨风吹过柳叶的轻响。
钱三一抬眼,把豆浆自然地往她手边推了推,那动作像是重复了千百次。
“醒得早,就过来把你前天卡壳的那道联赛二试代数压轴题理了理。”他指了指真题集。
页面停在那道含参数的不等式证明题上。
“就是涉及柯西放缩和函数单调性结合的那道,你之前说总拿捏不准放缩的度。”
余清欢接过豆浆,温热的触感从指尖漫到心底。
视线扫过题目时,眉头轻轻蹙了下。
这类需要结合不等式工具和函数性质的压轴题,向来是她的弱项。
上周算到一半总担心放缩过度,最后卡在了参数范围的验证上。
钱三一没细说解题步骤,只拿起笔在草稿纸边缘画了个简单的函数图像。
又标了“柯西结构”“端点验证”两个关键词。
“其实不用硬凑放缩形式,先把不等式拆成函数和常数项。”
“结合单调性找到极值点,再用柯西把分散的变量归拢,最后验证端点就行。”
“思路顺了就不难。”
他话音刚落,余清欢忽然就通了。
原来自己之前一直困在“先放缩还是先求导”的顺序里,没抓住“拆项归拢”的核心。
这么一点拨,反倒觉得豁然开朗。
“还是你做题的直觉准,换我想破头也想不到先拆项。”她放下笔。
眼角弯成月牙,语气里带着点佩服的轻快。
这话不是客套,钱三一不仅解数学竞赛题有“灵光一现”的思路。
备战高中物理竞赛时,更是总能精准抓牢力学、电磁学的核心考点。
好几次讲题时,他随口提的“用微元法解变力做功”。
还有“带电粒子在有界磁场中找圆心的几何技巧”,都让她跟着茅塞顿开。
钱三一看着她舒展的眉头,眼底漾起浅淡的笑意,像晨光落在湖面的碎金。
“不过是练得多了,你帮我记的那些物理竞赛思路,才真的管用。”
“上次练去年的物理竞赛省赛的电磁感应题,不就是靠你记的‘双杆模型+动量守恒’笔记,才没走弯路?”
他们没再深聊题目,只是顺着这道题,聊起了各自的备赛节奏。
他说物理竞赛集训要重点练热学的理想气体状态方程综合题。
还有光学里的光的折射与全反射计算,这些都是近几年国赛高频考点。
她提起联赛二试的组合题还得再磨磨递推数列计数的思路。
偶尔间提起“你别总为了想题忘了吃午饭”,话里的惦记比题目的讨论更密。
聊着聊着,窗外的阳光悄悄挪了位置。
把他们的影子拉得很长,像要把这短暂的时光,再拉长一点。
午后的阳光渐渐西斜,梧桐叶的影子爬上钱三一的书包带。
他收拾书包的动作比往常慢了些,指尖摩挲着那本联赛真题集的边角。
“这题集你拿着,我在上面标了几道同类型的代数压轴题。”
“你有空看看思路就行。”他把真题集往她手边推了推。
里面夹着一张写着关键考点的便签。
“我该去机场了。”这句话说得很轻。
像是怕打破空气里的安静,又像是在对自己说,要把这一刻记牢。
记着晨光里的豆浆,记着草稿纸上的寥寥几笔,记着对面女孩眼里的光亮。
在图书馆门口,余清欢从包里取出那个准备了许久的蓝色笔记本。
封面用银笔写了一行小字,是她练了好几遍的“山高水长,顶峰再见”。
“这个给你。”她递过去的手稳得出奇。
只有她自己知道,此刻的心跳得有多快,像要跳出胸腔。
这是她跟着钱三一备战高中物理竞赛时,攒了小半年的笔记。
从力学的“连接体问题整体法与隔离法的选择技巧”。
到“斜面上物体平抛运动的临界速度计算”。
再到电磁学的“带电粒子在复合场中的运动轨迹分解方法”。
还有“电磁感应中动量定理的应用场景归纳”,每一页都贴了近五年竞赛真题的标注。
“国赛第3题,碰撞中的动量守恒与能量损失分析——钱三一讲时说,先判断是否为完全非弹性碰撞。”
“省赛第5题,光学中光的折射与全反射综合——他说画出入射光线、折射光线的辅助线,找几何关系比硬算快。”
甚至在热学部分补了老师提过的“理想气体变质量问题的处理技巧”。
旁边用小字标着“上次钱三一算错的那道题,这里要注意用克拉珀龙方程转换”。
