第6篇：错题辅导
夜色像一块柔软的黑丝绒，轻轻覆盖了重庆的喧嚣。练习室里的灯光依旧明亮，丁程鑫和兄弟们结束了晚间训练，正在收拾东西准备回去，丁念星却抱着一本数学练习册，坐在沙发上愁眉不展，眼眶红红的，像是刚哭过。
“念念，怎么了？怎么还不回去？”丁程鑫走过去，揉了揉她的头发，发现她面前的练习册上画满了红色的叉号，密密麻麻的错题看得人头皮发麻。
念星瘪了瘪嘴，声音带着哭腔：“哥，我数学又考砸了，这些题我都不会做，老师说明天还要抽查，我肯定又要被批评了。”说着，眼泪就像断了线的珠子，顺着脸颊滑落。
丁程鑫看着妹妹委屈的样子，心里又心疼又无奈。他知道妹妹的数学一直不好，之前也给她辅导过几次，但效果都不太理想。“别哭别哭，”他拿出纸巾，轻轻擦去妹妹脸上的泪水，“不就是几道数学题吗？哥帮你辅导，咱们一道一道慢慢看，肯定能学会。”
“丁哥，你要是忙的话，我来帮念念辅导吧。”马嘉祺走了过来，他的数学成绩一直很好，平时队友们有学习上的问题，也总爱问他。
“是啊丁哥，我们也可以帮忙。”宋亚轩、张真源等人也围了过来，虽然他们有的数学也不算顶尖，但基础知识点还是掌握得很扎实。
丁程鑫看着兄弟们热情的样子，点了点头：“那太好了，谢谢你们。念念，你看，这么多哥哥帮你，肯定能把这些错题都搞懂。”
念星抬起头，看着眼前的七个哥哥，眼里充满了希望，她吸了吸鼻子，点了点头：“谢谢哥哥们。”
大家找了个干净的桌子，把练习册摊开。马嘉祺拿起练习册，仔细看了看上面的错题，发现大多是一元二次方程和几何证明题，都是初中阶段的重点和难点。“念念，这些题其实不难，就是你可能没掌握好解题思路。”马嘉祺笑着说，“我们先从最简单的这道一元二次方程开始讲起，好不好？”
念星点了点头，拿出笔记本和笔，认真地准备记录。
马嘉祺坐在念星身边，耐心地讲解道：“解一元二次方程，首先要把方程化为一般形式ax²+bx+c=0，然后判断判别式Δ=b²-4ac的值，根据Δ的值来确定方程的根的情况。你看这道题，x²-5x+6=0，这里a=1，b=-5，c=6，Δ=(-5)²-4×1×6=25-24=1>0，所以方程有两个不相等的实数根。接下来可以用因式分解法，把方程左边分解成(x-2)(x-3)=0，所以x₁=2，x₂=3。”
马嘉祺一边讲，一边在草稿纸上写下解题步骤，每一步都讲得很细致，生怕念星听不懂。念星听得很认真，时不时地会提出自己的疑问：“马哥，为什么判别式Δ大于0就有两个不相等的实数根呀？”
“这个是定理哦，”马嘉祺耐心地解释道，“你可以把一元二次方程想象成抛物线和x轴的交点，Δ大于0的时候，抛物线和x轴有两个交点，所以有两个不相等的实数根；Δ等于0的时候，有一个交点，就是两个相等的实数根；Δ小于0的时候，没有交点，就没有实数根。”
为了让念星更容易理解，马嘉祺还在草稿纸上画了一个简单的抛物线，标注出不同情况下的交点。念星看着草稿纸上的图形，恍然大悟：“哦，我明白了，谢谢马哥。”
丁程鑫坐在一旁，给妹妹削了一支铅笔，看着马嘉祺认真辅导的样子，心里满是感激。他自己数学不算特别好，讲题也没那么有条理，有马嘉祺帮忙，他也放心多了。
接下来，马嘉祺又给念星讲了几道类似的一元二次方程题，让她自己动手做。念星按照马嘉祺教的方法，一步步地解题，虽然中间还是会遇到一些小问题，但在马嘉祺的耐心指导下，都一一解决了。
“念念，你看，这道题你是不是又把符号搞错了？”马嘉祺指着念星做的一道题，温柔地说，“这里b是-3，所以在代入判别式的时候，应该是(-3)²，结果是9，而不是-9哦。”
念星不好意思地吐了吐舌头，连忙改正过来：“谢谢马哥，我又粗心了。”
“没关系，刚开始学都会这样，多练习就好了。”马嘉祺笑着说，“做题的时候一定要仔细，看清题目中的符号和数字，不要着急下笔。”
解决了一元二次方程的问题，接下来就是几何证明题。这是念星最头疼的部分，看着复杂的图形和繁琐的证明步骤，她就觉得无从下手。
“念念，几何证明题其实很简单，关键是要找到题目的突破口，也就是所谓的‘题眼’。”张真源走了过来，他的几何学得很好，平时很喜欢研究这类题目，“你看这道题，要证明AB平行于CD，我们可以考虑用同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补来证明。”
张真源拿起笔，在图形上标注出各个角的度数，然后一步步地引导念星：“你看，这里∠1和∠2是内错角，题目中已经告诉我们∠1=∠2，所以根据内错角相等，两直线平行，就可以证明AB平行于CD了。”
“可是我怎么知道要找∠1和∠2呢？”念星疑惑地问。
“这就需要你多观察图形，”张真源耐心地说，“首先要明确题目要证明的是什么，然后回忆相关的定理和公理，再在图形中寻找对应的角或线段。平时可以多做一些练习题，培养自己的图形感和逻辑思维能力。”
为了让念星更好地掌握几何证明题的解题方法，张真源又给她找了几道类似的题目，让她自己尝试证明。念星一边做，一边时不时地向张真源请教，张真源都耐心地一一解答。
丁程鑫在一旁看着，也忍不住凑了过来：“念念，这道题我好像也会，你看，是不是还可以用同位角来证明？”他指着图形中的另一个角，说道。
“丁哥，你说的是∠3和∠4吗？”念星问道。
“对呀，”丁程鑫点了点头，“∠3和∠4是同位角，只要能证明它们相等，也可以证明AB平行于CD。”
“丁哥说得对，”张真源笑着说，“几何证明题往往有多种解题方法，只要思路正确，步骤清晰，都是可以的。念念，你可以尝试用丁哥说的方法再证明一遍，巩固一下知识点。”
念星点了点头，按照丁程鑫说的方法，又重新证明了一遍，果然也得出了同样的结论。她开心地说：“我会了！谢谢哥，谢谢张哥！”
看着妹妹逐渐找到解题的感觉，哥哥们都很欣慰。宋亚轩给念星倒了一杯温水：“念念，歇一会儿再做吧，别太累了。”
“没事，宋哥，我还想再做几道题巩固一下。”念星喝了一口水，又拿起笔，继续做题。
严浩翔和贺峻霖虽然数学不算特别好，但也在一旁给念星加油打气。严浩翔给她讲了一些自己学习数学的小技巧：“念念，做数学题的时候，一定要认真审题，不要看错题目中的条件和问题。遇到不会做的题，先不要着急，可以先跳过，等把会做的题都做完了，再回头来思考。”
贺峻霖则给她讲了一些搞笑的数学段子，缓解她的学习压力：“念念，你知道数学老师最喜欢说的一句话是什么吗？是‘这道题我已经讲过八百遍了’！”
念星被贺峻霖逗得笑了起来，学习的疲惫也减轻了不少。
刘耀文则坐在一旁，默默地看着念星做题，时不时地会提醒她：“念念，这里的步骤好像有点问题，你再检查一下。”
时间一点点过去，不知不觉已经到了深夜。练习室里很安静，只有笔尖在纸上滑动的沙沙声和哥哥们偶尔的轻声指导。念星已经把练习册上的错题都重新做了一遍，而且大部分都做对了。
“念念，你真棒！这么快就把所有的错题都搞懂了。”马嘉祺看着念星的练习册，笑着说。
“是啊念念，你太厉害了！”宋亚轩也忍不住称赞道，“以后数学有什么问题，随时可以问我们。”
念星看着自己做好的练习册，脸上露出了开心的笑容：“谢谢哥哥们，没有你们，我肯定搞不懂这些题。”
“跟我们客气什么，”丁程鑫揉了揉她的头发，“你是我们的小妹妹，我们帮你是应该的。以后学习上有什么困难，一定要告诉我们，不要一个人憋在心里。”
“嗯，我知道了，哥。”念星点了点头，心里充满了温暖。
收拾好东西，哥哥们一起送念星回家。夜晚的街道很安静，路灯发出柔和的光芒，照亮了他们前行的道路。念星走在中间，被哥哥们包围着，感觉格外安全和温暖。
回到公寓，丁程鑫给念星热了一杯牛奶：“快喝点牛奶，早点休息，明天还要上学呢。”
“哥，你也早点休息，今天谢谢你和哥哥们帮我辅导功课。”念星接过牛奶，轻声说。
“傻丫头，跟哥客气什么。”丁程鑫笑着说，“快去睡觉吧，晚安。”
“晚安，哥。”念星喝完牛奶，洗漱完就上床睡觉了。躺在床上，她想起哥哥们耐心辅导她的样子，心里暖暖的。她知道，有这么多爱她、关心她的哥哥们，无论遇到什么困难，她都能勇敢面对。
第二天，数学老师抽查作业，念星顺利地回答出了老师提出的问题，而且把之前做错的题都做对了。老师表扬了她，还让她给同学们分享了自己的学习方法。念星站在讲台上，心里充满了自豪感，她知道，这一切都离不开哥哥们的帮助。
放学后，念星第一时间就给丁程鑫打了电话，分享了自己的好消息。“哥，我今天被老师表扬了！老师还让我给同学们分享学习方法呢！”
电话那头，丁程鑫的声音充满了喜悦：“真的吗？念念，你太棒了！哥就知道你可以的。”
“都是哥哥们的功劳，没有你们帮我辅导，我肯定做不到。”念星笑着说。
“晚上哥带你和哥哥们去吃好吃的，庆祝一下！”丁程鑫说。
“好呀好呀！”念星开心地答应了。
晚上，丁程鑫带着念星和其他六位哥哥一起去了一家念星很喜欢的餐厅。饭桌上，大家都为念星感到高兴，纷纷给她夹菜、敬酒（饮料）。
“念念，以后数学有什么问题，随时找马哥，马哥帮你辅导。”马嘉祺笑着说。
“还有我还有我，我可以帮你辅导几何题。”张真源也说道。
“我可以帮你整理错题本。”严浩翔说。
“我可以给你讲数学段子，缓解学习压力。”贺峻霖说。
“我可以监督你做题。”刘耀文说。
“我可以陪你一起复习。”宋亚轩说。
看着哥哥们热情的样子，念星感动得眼眶都红了。她举起饮料杯，对哥哥们说：“谢谢哥哥们，以后还要麻烦你们多多照顾我。我一定会好好学习，不辜负哥哥们的期望。”
“好！我们相信你！”哥哥们也举起饮料杯，和念星碰了碰杯。
饭桌上充满了欢声笑语，温暖的氛围感染着每一个人。念星知道，有这么多哥哥们的陪伴和支持，她的学习之路一定会越来越顺利，而这段难忘的错题辅导经历，也将成为她成长路上最珍贵的回忆。
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