变量与守恒
九月的风卷着梧桐叶掠过实验楼的玻璃窗,苏晚蹲在三楼走廊的消防栓旁,指尖在地面的瓷砖缝里列着复数方程。她刚结束全国数学联赛的省赛,草稿纸用完了,只能借着灰白的地砖当演算本,铅笔在瓷砖上划出细密的痕迹,像某种神秘的密码。
“同学,你挡着安全出口了。”
清冽的声音从头顶落下时,苏晚正卡在一个复杂的积分变换里。她仰头,看见少年穿着洗得发白的校服,背着黑色的双肩包,鼻梁上架着一副银框眼镜,镜片后的眼睛亮得像淬了光的黑曜石。他手里抱着一个半旧的示波器,导线缠绕在手臂上,指尖还沾着一点未擦干净的焊锡。
苏晚连忙起身,膝盖磕到消防栓的金属外壳,发出轻微的声响。她低头看向地面的演算过程,有点不好意思地用鞋底蹭了蹭:“抱歉,我没注意。”
“没关系。”江辰的目光落在瓷砖上的公式,停顿了两秒,“这里的路径积分可以用柯西定理简化,你没必要展开成实部虚部分别计算。”
苏晚猛地抬头,眼里闪过一丝诧异。柯西积分定理是复变函数里的核心知识点,她刚才一时卡壳,居然没想到这个简便方法。眼前的少年看起来和她同级,却能一眼看穿她的解题瓶颈,这让向来被冠以“数学天才”的苏晚生出了几分好奇。
“你是……物理系的江辰?”苏晚想起上周学校的科技节,有人展示了一台自制的光谱分析仪,据说设计者是高二(1)班的物理天才,不仅拿过全国中学生物理竞赛的金奖,还在核心期刊上发表过短篇论文。
江辰点头,抱着示波器侧身走过:“数学系的苏晚?省赛的压轴题,你用的构造法很巧妙。”
两人擦肩而过的瞬间,苏晚闻到他身上淡淡的松香气味,混合着阳光晒过的皂角香。她低头看了眼瓷砖上被蹭掉一半的公式,忽然觉得这个开学季,似乎多了点不一样的变量。
一周后,苏晚在图书馆的参考书区再次遇到了江辰。她在找一本绝版的《数学分析中的典型问题与方法》,指尖刚碰到书脊,就被另一只有力的手按住了。
“这本书我找了三天。”江辰的呼吸拂过书页,带着淡淡的墨香。
苏晚挑眉:“物理系的学生,看数学分析?”
“做量子力学的题,需要用到泛函分析的知识。”江辰推了推眼镜,“不过这本书,你可能更需要。省赛之后,还有国赛吧?”
苏晚一愣,没想到他会关注数学竞赛的赛程。她抱着书不肯松手:“泛函分析,你可以看更基础的教材。这本书里的题型,对国赛很有帮助。”
两人僵持了半分钟,图书馆管理员走过来咳嗽了一声。江辰率先松手,往后退了一步:“我可以借你的笔记抄吗?作为交换,我可以帮你解决物理题。”
苏晚有点意外。她的数学笔记向来字迹潦草,只有自己能看懂,而且她对物理题向来头疼——不是不会做,而是觉得物理公式里的逻辑太“死板”,远不如数学那样灵活。但看着江辰认真的眼神,她鬼使神差地点了点头。
交换笔记的地点约在学校的咖啡角。苏晚把整理好的数学笔记递给江辰,那是她熬夜重新誊写的,字迹工整,还标注了重点题型的解题思路。江辰则给了她一本厚厚的物理习题集,扉页上写着他的联系方式,还有一行小字:“有不懂的地方,可以随时问我。”
接下来的一个月,两人成了咖啡角的常客。苏晚会带着数学题里的困惑找江辰讨论,比如如何用物理中的对称性来简化数学模型;江辰则会向苏晚请教泛函分析里的难点,那些抽象的空间概念,经苏晚用几何图形一解释,就变得清晰易懂。
一次,苏晚卡在一道关于偏微分方程的题目上,百思不得其解。江辰看完题目,从书包里掏出一张草稿纸,画了一个简易的波动模型:“你可以把这个方程看作弦振动的波动方程,用分离变量法结合边界条件,就能解出来。”
苏晚盯着草稿纸上的波动曲线,恍然大悟。她一直局限在纯数学的思维里,却没想到用物理模型来辅助解题。“原来还可以这样。”她忍不住感叹。
江辰看着她眼里闪烁的光芒,嘴角勾起一抹浅笑:“数学和物理本就是相通的。就像能量守恒定律,在数学里也能找到对应的守恒量。”
苏晚抬头,正好对上他的目光。阳光透过咖啡角的玻璃窗,在他的睫毛上投下淡淡的阴影,那一刻,她忽然觉得,江辰就像一道精准的物理公式,严谨却又充满魅力,而自己则是一个变化的数学变量,在与他的碰撞中,找到了新的守恒。
国赛前夕,苏晚因为压力太大,在图书馆复习到深夜。窗外下起了小雨,雨点敲打着玻璃,发出淅淅沥沥的声响。她揉了揉发胀的太阳穴,看着眼前密密麻麻的公式,忽然感到一阵迷茫。
“还没走?”江辰的声音打破了寂静。他拿着一把黑色的雨伞,站在图书馆的门口,身上沾着些许雨水。
“还有几道题没看完。”苏晚的声音带着一丝疲惫。
江辰走过来,坐在她对面,从书包里掏出一瓶热牛奶:“先喝点东西吧。弦绷得太紧,容易断。”
苏晚接过牛奶,温热的触感从指尖蔓延到心底。她看着江辰:“你说,我要是拿不到金奖怎么办?”
“那就下次再拿。”江辰的语气很平静,“数学竞赛只是一个阶段性的检验,不是你的全部。你解出的那些复杂方程,提出的解题思路,已经很了不起了。”
他顿了顿,又说:“就像我做实验,也不是每次都能成功。上次我调试了一个月的光谱仪,最后还是失败了。但我从失败里学到的东西,比成功更有价值。”
苏晚看着他坦然的样子,心里的焦虑渐渐消散。她想起每次和江辰讨论问题时,他那种专注而执着的眼神,想起他为了一个物理模型,在实验室里待到深夜的坚持。原来天才并非天生就无所不能,他们只是比别人更懂得如何面对挫折。
“谢谢你。”苏晚轻声说。
江辰笑了笑:“不用谢。等你拿了金奖,可要请我喝咖啡。”
国赛的日子如期而至。苏晚走进考场时,心里异常平静。她想起江辰说过的话,想起那些在咖啡角一起讨论的夜晚,忽然觉得,无论结果如何,这段经历都已经让她收获了成长。
考试结束后,苏晚走出考场,一眼就看到了站在不远处的江辰。他依旧穿着校服,背着双肩包,手里拿着一把雨伞,似乎在等她。
“考得怎么样?”江辰迎上来。
“还不错。”苏晚笑了笑,“应该能拿到金奖。”
江辰的眼里闪过一丝欣慰:“我就知道你可以。”
两人并肩走在回家的路上,小雨已经停了,空气里弥漫着泥土的芬芳。夕阳西下,把他们的影子拉得很长。
“对了,”江辰忽然停下脚步,从书包里掏出一个小小的礼盒,“给你的。”
苏晚接过礼盒,打开一看,里面是一个用金属丝编织的小摆件,看起来像是一个微型的莫比乌斯环,上面还镶嵌着几颗小小的LED灯。“这是……”
“我用实验室的金属丝做的。”江辰的耳朵有点发红,“莫比乌斯环,象征着无限和永恒。就像数学和物理之间的联系,也像……”
他顿了顿,似乎在寻找合适的词语。苏晚的心跳忽然加速,她看着江辰认真的眼神,忽然明白了他想说的话。
“也像我们之间的关系,对吗?”苏晚抢先开口,声音带着一丝紧张,却又无比坚定。
江辰愣住了,随即笑了起来,眼里的光芒比LED灯还要明亮:“对。”
国赛结果公布的那天,苏晚如愿拿到了金奖。她拿着获奖证书,跑到实验室去找江辰。此时的江辰正在调试一台新的实验设备,看到苏晚进来,立刻停下了手里的工作。
“我拿到金奖了!”苏晚举起证书,脸上洋溢着灿烂的笑容。
江辰走过来,接过证书看了看,然后郑重地说:“苏晚同学,恭喜你。现在,你可以兑现你的承诺,请我喝咖啡了。”
苏晚笑着点头:“好啊。不过,作为交换,你得帮我解决那道还没弄懂的物理题。”
“没问题。”江辰的目光落在她脸上,温柔而坚定,“不仅是物理题,以后无论你遇到什么问题,我都会帮你一起解决。”
阳光透过实验室的玻璃窗,照在两人身上,勾勒出温暖的轮廓。苏晚看着江辰专注的侧脸,忽然觉得,数学里的变量有了固定的轨迹,物理中的守恒也有了新的意义。他们就像两条原本平行的直线,因为一次偶然的相遇,产生了交集,然后朝着同一个方向,无限延伸。
咖啡角里,苏晚和江辰相对而坐。苏晚拿着笔,在草稿纸上写写画画,江辰则在一旁认真地看着,时不时提出自己的见解。窗外的梧桐叶又黄了,时光在不经意间流逝,但有些东西,却永远不会改变。
就像数学和物理之间的羁绊,就像他们之间,那份跨越变量与守恒的,永恒的爱恋。