黄明昊（十二）小丁，大哥，他叫你们，说要辅导功课
丁程鑫（十三）哦，好的。
马嘉祺（十四）那我们走吧。
刘耀文（老幺）嗯。
宋亚轩（十六）大哥，不累吗？
宋亚轩（十六）同时辅导七个人
时代少年团七人来到王俊凯卧室。
刘耀文（老幺）大哥！
王俊凯（大哥）来了？
刘耀文（老幺）八年级下册理科数学二次根式
王俊凯（大哥）一、二次根式的概念及性质： ① 二次根式的概念： 一般地，形如 √a （a≥0）的式子叫作二次根式，其中“ √ ” 称为二次根号，a 称为被开方数。 例如，√2 ，√（x^2+1) ，√(x-1) (x≥1) 等都是二次根式 。 ② 二次根式的性质： 当 a ≥ 0 时，√a 表示 a 的算术平方根，所以√a 是非负数 ( √a ≥ 0)，即对于式子 √a 来说，不但 a ≥ 0，而且 √a ≥ 0，因此可以说 √a 具有双重非负性 。 ③ 最简二次根式： 1、被开方数中不含有分母 ；2、被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式 。 ④ 积的算术平方根的性质： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 ⑤ 商的算术平方根的性质： 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 注：对于商的算术平方根，最后结果一定要进行分母有理化。 ⑥ 分母有理化： 化去分母中根号的变形叫作分母有理化，分母有理化的方法是根据分数的基本性质，将分子和分母分别乘分母的有理化因式（两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式）化去分母中的根号。 ⑦ 化成最简二次根式的一般方法： 1、将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方； 2、若被开方数含分母，先根据商的算术平方根的性质对二次根式进行变形，再根据分母有理化的方法化简二次根式； 3、若分母中含二次根式，根据分母有理化的方法化简二次根式 。 判断一个二次根式是否为最简二次根式，要紧扣最简二次根式的特点： （1）被开方数中不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （3）若被开方数是和（或差）的形式，则先把被开方数写成积的形式，再判断，若无法写成积（或一个数）的形式，则为最简二次根式 。 ⑧ 二次根式的加减： （1）先把每个二次根式都化成最简二次根式； （2）把被开方数相同的二次根式合并，注意合并时只把“系数”相加减，根号部分不动，不是同类二次根式的不能合并，即 二、知识点讲解： 1、二次根式的概念及有意义的条件： 例题1、下列式子中，是二次根式的有 （ B ） 例题2、使式子 √(m-2) 有意义的最小
王俊凯（大哥）听懂了吗？
刘耀文（老幺）听懂了
王俊凯（大哥）好，其他科目找你四哥，五哥
刘耀文（老幺）知道了。
王俊凯（大哥）小丁，你们呢？
丁程鑫（十三）高一物理
王俊凯（大哥）物理 万有引力定律及其应用 1.万有引力定律： 引力常量G=6.67× N?m2/kg2 2.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点) 3.万有引力定律的应用：(中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g ) (1)万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时 ) (2)重力=万有引力 地面物体的重力加速度：mg = G g = G ≈9.8m/s2 高空物体的重力加速度：mg = G g = G<9.8m/s2 4.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。 由mg=mv2/R或由 = =7.9km/s 5.开普勒三大定律 6.利用万有引力定律计算天体质量 7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度 8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义) 功、功率、机械能和能源 1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移 2.功： 功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J) 3.物体做正功负功问题 (将α理解为F与V所成的角，更为简单) (1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功， 如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。 (2)当α<90 cos="">0,W>0.这表示力F对物体做正功。 如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。 (3)当 α大于90度小于等于180度时，cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功。 如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。 一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。 例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。说了“克服”，就不能再说做了负功 4.动能是标量，只有大小，没有方向。表达式 5.重力势能是标量，表达式
王俊凯（大哥）丁儿懂了吗？
丁程鑫（十三）懂了。
王俊凯（大哥）那你们呢？
时代少年团（除丁程鑫，刘耀文）懂了。
张真源（十五）大哥，我想跟你睡。
王俊凯（大哥）为什么呢？
张真源（十五）我就想跟你睡嘛！
张真源（十五）内心:他们都是一对一对的cp，就我一个单身狗，我才不要当灯泡。
王俊凯（大哥）好吧！
王俊凯（大哥）晚安！
时代少年团好，哥，晚安！
注:现在已经10点多了。
大大好了，这一章更完了。
大大大家拜拜！
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