上了五年级的同学都知道什么是循环小数。
就是从小数部位起,从一位或几位开始,无限重复的循环。那就是循环小数
但你们有没有听说过1/3的故事?
将一个派平均分成三份,取一份。
我们把派看做一个整体。那么就是1÷3。
初中的同学都知道,1÷3就是1/3。
因为除号也可以写成分数
咱们再来回答这个问题,如果把一个派平均分成三份,取一份,那是不是0.3,3循环?
但是我再问你一个问题,如果把一个派平均分成三份,如果这个分数再乘以三,是不是就是一个派了?
这种情况,我们就可以把它称之为分数性质
但是我又想到了一个问题。
倒霉主角张三老师,你怎么问题那么多呢?
我写论文,还有你啊?
那三个0.3,3循环。那是不是就是0.9,9循环?
但是三个1/3又等于一。
所以不难得知,0.9,9循环可能等于一。
这个问题在大学有很好的解释。
大学的时候我们会探索一个知识。叫做极限。
也就是说,如果在一个数轴上有一个数,无限接近于另一个数,那么就可以写成lim f(x)只不过在lim下面要加一个x,无限接近于啥?
那么这种情况下的话,我们就可以说x它是0.9,9循环。
他无限接近于1。你可以把它理解成相等,但又不完全相等。
其实有类似出现
我们就先拿一个不能被三整除的整数来做比较。
就例如150能被三整除。
那如果我们
把它变成149九循环呢。
and
那结果就是49,9循环。
诶,这种情况下,你们在列一个式子。
就可以写成(150-3)÷3=49
那么三可以写成3又3/3。那么就是2.9,9循环。
两结果相加。这变成149.9,9循环。
可以发现,那么这两个结果到底是否相等?
这两个玩具全一样的东西,不是相等的吗?
现在你再回头看一看,那这个极限是不是就变成完全相等,又不等了?
希望在以后能认识我这个猜想。感谢大家的阅读。
你们想看我讲些什么样的数学内容,我都可以给你们讲一讲。