第一章——有理数 1.1-1.2

有理数这一章，是初中数学的起点，也是最重要的基础，所以我们一定要学好它

作者1首先是1.1部分，正数和负数

作者1首先我们要理解，什么是具有相反意义的量

作者1相反意义的量具有两个条件:（1）具有相反意义的单位（2）表示同一类的量

作者1举个例子:上升和下降是具有相反意义的单位，上升1米和下降3米是具有相反意义的量，因为“米”这个单位是相同的

作者1但我们不能说上升1米和下降3千克是具有相反意义的量，虽然它们具有相反意义，但他们的单位却并不是同一类

作者1要注意的是:具有相反意义的量是成对出现的，且要带单位

作者2然后我们要理解正数和负数的概念，大于0的数叫做正数，为了明确表达意义，在正数前面加上“+”号，这个符号读作“正”

作者2在正数前面加上“-”的数叫做负数，这个符号读作“负”

作者2正负数通常被人们用来表示具有相反意义的量

作者2一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示

作者2例如:规定向东走为正，那么向东走10米就记作+10米（“+”号也可以不带），向西走6米就记作-6米

作者1整数和分数统称为有理数，有理数有如下两种分类方式

作者1

作者1

作者2接下来是1.2部分，数轴、相反数和绝对值

作者2数轴的定义是:确定了原点、正方向和单位长度的直线被称为数轴

作者1相反数的定义是:只有符号不同的两个数互为相反数

作者1例如:-1与1互为相反数

作者1同时，a的相反数可以写作-a

作者1在遇到多重“-”号时，我们需要记住“奇负偶正”，当有奇数个“-”号时，结果为负，当有偶数个“-”号时，结果为正

作者2绝对值的定义是:在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|

作者2由绝对值的定义可知:正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数绝对值是它的相反数

作者2也就是:当a＞=0，|a|=a；当a＜0，|a|=-a

作者1比较有理数的大小，需要记住一下几个点

作者11.在数轴上比较两数的大小，右边的总比左边的大

作者12.正数＞0＞负数

作者13.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小