第五章 解决问题的策略
解决问题的策略有多种，这里重点只介绍以下几种。
1.列表法
在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺利解题。
例1一种牛奶一箱有6盒，售价24元，照这个价格，小明爸爸买了10盒这样的牛奶，应付多少元？小军妈妈用144元能够买几盒这样的牛奶？(选列表整理，再解答）
分析 我们先列表整理（如下表）,要求10盒牛奶的钱数，必须知道1盒牛奶的钱数，6盒牛奶的钱数已知，所能先要求出1盒牛奶的钱数；同样要求144元能买的盒数，必须知道总钱数和1盒的钱数，总钱数已知，也要先求出1盒牛奶的钱数。
24÷6×10=4×10=40(元）
144÷(24÷6)=144÷4=36(盒）
答：小明爸爸应付40元，小军妈妈能买36盒这样的牛奶。
2.图解法
用画线段图和直观图的方法把数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。尤其是解分数、百分数应用题时，几乎必须借助线段图才能找准比较量和分率的对应关系，正确地解答。
例2 小红两天看完一本故事书，第一天看了全书的5/2，如果第一天多看19页，那么第二天她只需要再看全书2/1就可以把这本书看完。问：小红两天各看了多少页？
分析 如果不画线段图，数量关系复杂，比较量和分率的对应关系不易找准因此，我们借助线段图来找出比较量、标准量和分率之间的对应关系。画图如下：
通过观察线段图，可以看出19页占全书的1-5/2-2/1=10/1,所以这本书的总页数为19÷10/1=190(页）。这样，后面的问题就迎刃而解了。
解：第一天：19÷(1-5/2-2/1)×5/2
=19÷10/1×5/2
=76(页）
第二天：19÷(1-5/2-2/1)×2/1+19
=19÷10/1×2/1+19
=114(页）
答：小红第一天看了76页，第二天看了114页。
3.枚举法（列举法）
根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法叫做枚举法，也叫做列举法或穷举法。
例3 用28根1分米长的小棒围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？
围成的长方形的面积各是多少？先填表，再填空。
(1)一共有（ )种不同的围法。
(2)当面积最大时，这个长方形就变成了一个（)形。
分析与解 28根1分米长的小棒围成一个长方形，说明围成长方形的周长是28分米，那么围成长方形的长与宽的和就是周长的一半，也就是28÷2=14(分米）。习惯上，长要比宽长些，而且长和宽都是整数，所以当长是13分米时，宽就是1分米，长是12分米时，宽就是2分米……由此，我们可以得出7种不同的围法，如下表：
(1)一共有（7)种不同的围法。
(2)当面积最大时，这个长方形就变成了一个（正方）形。
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