这回,该把伏笔收回了。
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最后,物理实验顺利结束了。没人注意到林乌山和梅秋月那边的小插曲。
第二天上午,李老师的物理课上……
李天宇……其实凸透镜成像的规律是有定量关系的。它是:1/u+1/v=1/f。这个几何光学的结论咱们现在不要求,以后也不用学。现在咱们只需要用不等式组确定焦距范围就行。……
李天宇……多说几句,1/u+1/v=1/f这个式子对实像和虚像都成立。实像我们能理解,而虚像可以是因为根据负数的定义虚像的像距是负的。这样就能计算了。……
林乌山(是吗?……)
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中午,林、梅两人吃完午饭,正闲得没事干。林乌山自顾自地拿出了铅笔、直尺和圆规,画了起来……
梅秋月(凑过来)林乌山,你又在画什么呀?
林乌山李老师说凸透镜并不能汇聚平行光线到一点。我想用尺规作图试试。
梅秋月啊?……这也能作图的?
林乌山是啊。还记得吗,
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李天宇……在折射现象中,设入射角为i,折射角为γ,则sin(i)/sin(γ)=k。……
李天宇……凸透镜的原理本质上是光的折射。……
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梅秋月……原来老师在课上还讲过这些呀?林乌山,你可真是个勤于思考的人呢。
梅秋月——那,你要怎么作图呢?
林乌山我们在作画图题时,凸透镜常被简化为一个双箭头。现在,让我们见到他的真面目——
说着,林乌山动起手来。
林乌山作任意直线l;在l上任意描一点A;以任意半径、A为圆心作⊙A交l于B、C,其中B在左侧;分别以B、C为圆心,大于0.5AB的长度为半径作⊙B、⊙C,圆B、C的相交段就可以视作一块凸透镜。
梅秋月嗯。(认真聆听)
林乌山然后,我们在⊙B、⊙C的公共切线的范围内且不在凸透镜内任取一点P1,过P1作l1∥l交⊙C于M1。
梅秋月嗯……这些人们都能干,接下来你可就得绘制过曲线的折射了,你会怎么办呢?
林乌山在曲面S的点P上发生的反射、折射等效于在S在P的切平面上发生的反射、折射。
林乌山而且,还记得我和你说过的一句话吗?
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林乌山……圆的性质非常好。……
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林乌山在这里就是因为⊙C在点M1处的切线垂直于半径CM1。这样问题不就解决了?
梅秋月真的诶!可是为什么“在曲面S的点P上发生的反射、折射等效于在S在P的切平面上发生的反射、折射”呢?
林乌山……这个有一部分就涉及到高等数学了。不过其中的思想比较朴素,就是把光滑的曲线、曲面视为由无数个连续的细微直线、平面组成的。这种极限思想具有很大的价值,比如魏晋时的刘徽和南北朝时的祖冲之正是在这种思想的指导下,运用“割圆术”,分别将圆周率的值精确到了小数点后4位和小数点后7位。两者的成果都在当时领先世界,且后者保持了1100多年。
林乌山——扯远了,接着干活。接下来就没什么好说的了,设从空气到透镜,sin(i)/sin(γ)=2,然后就是纯机械操作了。
一边说,林乌山一边把图画了出来。
林乌山这样得到P1M1的折射光线交主光轴l1于Q1。如果在刚才P1的范围内再任取另一点P2,且经过同样操作得到Q2≠Q1,那么我们就证明了“焦点不是点”。
林乌山又折腾了一遍,事情确实如他所说的那样发生了。
梅秋月……天哪!那以后我们的题还怎么做啊!
林乌山没关系没关系,见什么人说什么话就行。
梅秋月哦,好的~
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在林乌山的故乡——霍尔姆镇,云雀亭里,两人中正围着一张小桌子,面对面地坐着。
梅秋月这可以说是我们学生时代的一件趣事呢。
林乌山话说就实验室那一段,从那时候起你就对我有意思了吧。
梅秋月诶~?有吗?~
林乌山所以说,这条路,还要走多远呢?(认真的语气,注视对方)
梅秋月……别这样看着人家啦,人家会害羞的!(脸红)
林乌山我那天可不是开玩笑哦?请直面我的问题。(一字一句)
梅秋月……(害羞,低头沉思)
林乌山不如换个问题——
林乌山本想问,为什么梅秋月要一再推托。
梅秋月——好!话说那个1/u+1/v=1/f怎么证啊?
梅秋月赶紧打岔。
林乌山对哦!一直把它当结论,从来没质疑过诶。怎么证明呢……
林乌山成功被带偏了。
——林乌山就是这样,说起学问,能中断其他任何事情。
等到这个毛病治好了,两人或许就能在一起了……。
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本章完