7.浓度问题(1)加水稀释
例:有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?【口诀]加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。解:加水先求糖，原来含糖为:20x15%=3(千克)
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30(千克)糖水减糖水，加水后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)(2)加糖浓化
例:有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?【口诀]加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。解:加糖先求水，原来含水为:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水17÷(1-20%)=21.25(千克)
糖水减糖水，加糖后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
8.工程问题
例:一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?
【口诀]工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，一起做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。解:[1-(1 ÷ 6+1 ÷4)x2]/(1 ÷6)=1(天)
9.植树问题
例:在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵?【口诀]植树多少棵，要问路如何?直的减去1，圆的是结果。解:路是直的，则植树为120÷4-1=29(棵)。
10.盈亏问题
例:小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?
【口诀]全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
解:一盈一亏，则公式为:(9+7)÷(10-8)=8(人)相应桃子为8x10-9=71(个)
11.余数问题
例:时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟?【口诀]余数有(N-1)个，最小的是1，最大的是(N-1)。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
解:分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
1990÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈
分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。
14.时钟问题
【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。
【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11÷12。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
例:从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合?解:钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格时针每小时走5格，每分钟走5/60=1/12格。每分钟分针比时针多走(1-1/12)=11/12格。
4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为20÷(1-1/12)≈22(分)
京公网安备11010502036362号