整式的加减

看下面‼️✌✌⚠️🆘🆘🆘🆘

注意注意🆘⚠️‼️🆘⚠️‼️

有话说注意了宝子们⚠️⚠️，“^”通常表示乘方运算。列如2X^2为2X的平方，2X^3为2X的三次方，以此类推，下面有几个地方我又括号标注出来了，我就不一一标注了，可能有些宝子还没有接触过这个符号，代入就可以了哈。🆘🆘‼️‼️✌✌✌

单项式：

定义定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。例如，5，a，-3xy^2（负3xy的平方）等都是单项式。

系数系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。在单项式-7a^3b中（负7a的3次方b），数字因数-7就是该单项式的系数；对于单项式⅔X^2（三分之二X的平方），其系数为⅔（三分之二）。特别地，当单项式的系数为1或-1时，“1”通常省略不写，如a的系数是1，-ab的系数是-1。

次数次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。在单项式4x^3y^2（4x的三次方y的平方）中，x的指数是3，y的指数是2，那么这个单项式的次数就是3 + 2 = 5；对于单项式-z^4 （负Z的4次方），因为只有字母z ，其指数是4，所以该单项式的次数是4 。

多项式

定义定义：几个单项式的和叫做多项式 。例如2x^2（2X 的平方） - 3x + 5是由单项式2x^2（2X的平方），-3x和5相加组成的多项式。

项项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 。在多项式x^3（X 的三次方） - 2x^2（2X的平方）y + 3xy^2（3xy的平方） - 4中，它的项分别是x^3（X 的平方），-2x^2（负2x的平方）y，3xy^2（3xy的平方），-4 。

常项数常数项：多项式中，不含字母的项叫做常数项 。在上述多项式x^3（X的三次方） - 2x^2（2X的平方）y + 3xy^2 （3xy的平方）- 4中，-4就是常数项。

多项式的次数多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 。对于多项式3x^4 - 2x^3y + 5y^2，3x^4的次数是4，-2x^3y的次数是3 + 1 = 4，5y^2的次数是2，因为4是最高次数，所以这个多项式的次数是4 。

整式

数式单项式和多项式统称为整式 。也就是说，只要是单项式或者多项式，都属于整式的范畴。像前面提到的5，a，-3xy^2 ，2x^2 - 3x + 5，x^3 - 2x^2y + 3xy^2 - 4等都是整式 。

整式的加减

去括号法则

去括号法则- 当括号前面是正因数时，去掉括号后，原括号里各项的符号都不改变。例如+(2x + 3y - 4z)=2x + 3y - 4z ，括号外因数是+1 ，去掉括号后，括号内的2x，3y，-4z符号都不变。

去括号法则- 当括号前面是负因数时，去掉括号后，原括号里各项的符号都要改变。例如-(5x - 2y + 3z)= - 5x + 2y - 3z ，括号外因数是-1 ，去掉括号后，5x变为-5x，-2y变为+2y，3z变为-3z 。

合并同类项法则

合并同类项法则同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 。例如3x^2y与-5x^2y是同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 。比如7a + 3a=(7 + 3)a = 10a；4x^2 - 2x^2=(4 - 2)x^2 = 2x^2 。

整式加减的一般步骤

整式加减的一般步骤- 首先根据去括号法则去掉式子中的括号。

整式加减的一般步骤- 然后找出式子中的同类项 。

整式加减的一般步骤- 最后按照合并同类项法则将同类项合并，得到最简整式 。例如计算(3x^2 - 2x + 1)-(2x^2 + 3x - 5) ，先去括号得3x^2 - 2x + 1 - 2x^2 - 3x + 5 ，再合并同类项：(3x^2 - 2x^2)+(-2x - 3x)+(1 + 5)=x^2 - 5x + 6 。