第1章

高三一个学期，我的数学从 80 分挣扎到了 130+，第二个学期甚至有过 145 的高光时刻，短短半年，数学的年级排名一路狂飙，最后稳在了前三。

说起来，我以前数学是真的烂，烂到什么程度？就是那种看见应用题就头大，解几何题全靠蒙的水平。也试过题海战术，结果就是做了再多题，遇到新题型还是一脸懵逼。后来我琢磨出了一套自己的方法，说白了就是“刨根问底，构建体系”。

正所谓“万变不离其宗”，题目再怎么变，核心的知识点和解题思路是固定的。死磕难题、狂刷偏题怪题都是本末倒置，扎实基础、理解本质才是王道。

光说不练假把式，下面就是我的提分干货。

我的方法概括起来就是：构建知识体系，深挖概念本质，活化解题思维。

01. 基础概念篇

数学的基础概念就像盖楼的地基，地基不稳，楼就容易塌。以前我总是急着做题，忽略了对概念的深入理解。比如学函数，我就知道个定义域值域，什么单调性、奇偶性，背背概念就过去了，遇到稍微灵活点的题就抓瞎。

后来我痛定思痛，决定从最基础的概念抓起。怎么抓？不是死记硬背，而是去理解它“为什么”是这样。

拿函数单调性来说，课本上说“当 X1 < x2 时，如果 F(x1) < f(x2)，则函数单调递增”。以前我就是把这句话背下来。现在我会想，这句话的几何意义是什么？画个图看看，随着 x 增大，函数图像是往上走的。它的物理意义是什么？比如速度随时间增大，物体运动得越来越快。

我会找各种方式去理解同一个概念，有时候会看看不同的教辅资料，看它们是怎么解释的，有时候会去网上搜一些相关的讲解视频。重点是，不要满足于课本上的定义，要去探究它背后的逻辑和实际意义。

对于每一个重要的概念，我都会问自己几个问题：

它的定义是什么？

它有哪些性质？

它和哪些其他概念有联系？

它在题目中通常以什么形式出现？

它的实际应用是什么？

通过不断地提问和寻找答案，我对概念的理解就越来越深入，越来越全面。这就像是在脑子里给每个概念建立了一个档案袋，里面装满了关于它的各种信息。

再比如，学数列的时候，等差数列和等比数列的概念、通项公式、求和公式，这些是必须掌握的。但更重要的是理解它们的递推关系，理解它们为什么会有这些性质。等差数列的任意一项都等于它前后项的平均值（除了首项和末项），等比数列的任意一项的平方等于它前后项的积。这些性质在解题中非常有用，但如果只是死记公式，是很难灵活运用的。

我会尝试自己推导这些公式，即使课本上已经有了。自己动手推一遍，会加深理解，也更容易记住。而且，推导过程本身就是一种很好的逻辑训练。