第3章

通过构建知识体系，我不仅对数学知识有了更全面的认识，也提高了解决问题的效率。以前做题是“点”状思维，现在是“网”状思维。

03. 活化解题思维篇

理解了概念，构建了体系，接下来就是如何运用这些知识去解决问题。以前我做题就是套公式，遇到稍微变化一点的题目就不知道怎么办了。后来我发现，数学解题更重要的是思维，而不是死记硬背。

我开始尝试去理解每一类题型的解题思路和常用方法。比如，证明不等式除了代数法，还可以用函数的单调性；求解方程除了公式法，还可以用图像法。

我会总结每一类题型的“套路”，但不是为了死记硬背套路，而是为了理解套路背后的原理。比如，求解分式不等式，通常会先通分，然后将分子分母分解因式，再用穿根法或零点分段法。我会思考，为什么这种方法有效？是因为符号的变化只发生在根上。

我还会尝试用多种方法解决同一个问题。有时候一道题可以用代数法，也可以用几何法，或者用向量法。尝试不同的方法，可以加深对知识的理解，也可以拓宽解题思路。而且，有时候不同的方法会有不同的优点，比如有的方法计算量小，有的方法更直观。

对于那些我不会做的题目，我不会立刻去看答案。我会先花时间自己思考，尝试不同的方法。如果实在想不出来，我会去翻看课本和笔记，看看有没有相关的概念或方法可以用。如果还是没思路，我才会去看答案。

看答案也不是简单地照抄，而是要去理解答案的每一步。为什么会这样做？这一步的依据是什么？有没有其他的方法？我会尝试用自己的语言复述答案的思路，甚至尝试用不同的方法重新做一遍。

我还会整理错题本，但我的错题本和别人的可能不太一样。我不会只记录题目和答案，我更关注的是“为什么会错”。是概念没理解透？是知识体系不整？是解题思路有问题？我会分析错误的原因，并写下反思。

比如，一道题我把充分条件和必要条件搞混了，我会在错题本上写下：“区分充分条件和必要条件，记住例子：下雨是地面湿的充分条件，但不是必要条件。”通过反思，我能更清晰地认识到自己的不足，并有针对性地改进。

通过这些方法，我逐渐养成了活化解题思维的习惯。做题不再是简单的套公式，而是变成了分析问题、选择方法、解决问题的过程。我开始享受解决问题的乐趣，而不是害怕遇到难题。

04. 细节与习惯篇

除了上面的方法，还有一些细节和习惯对我的数学学习非常有帮助。

首先是笔记。我的数学笔记不是简单地抄写课本内容，而是记录我对知识的理解和思考。我会用不同的颜色区分概念、公式、例题和反思。我会用箭头和连线表示知识点之间的关系。我会用自己的话概括重点和难点。我的笔记是我自己的学习手册，是根据我的思维方式组织的。