第三百九十八集 学霸汪汪队

汪汪队立大功：莱德凯蒂之恋（莱蒂传）2 第三百九十八集：学霸汪汪队

场景一：伤愈开课

时间：次日清晨

地点：汪汪队总部瞭望塔指挥中心

晨光透过瞭望塔的玻璃幕墙洒进来，莱德笔直地站在大屏幕前——此刻大屏幕已切换成黑板模式。他穿着深蓝色西装，红色领带格外醒目，手中握着一支粉笔，看上去俨然是一位专业的数学老师。狗狗们整齐地坐在会议桌前，眼神里满是期待与紧张。

莱德（微笑着，声音充满活力）：“各位小勇士们，今天可是个特别的日子！不仅因为我的腿伤完全痊愈了，更重要的是——最具挑战性的数学难题来啦！这道题可是仿照冒险湾往年初三中考的压轴题设计的，准备好了吗？”

阿奇（坐直身子，耳朵竖起）：“早就等不及了！队长，快出题吧！”

莱德（转身在黑板上快速书写，画出坐标系和复杂的函数图像）：“听好了！在冒险湾的物资运输路线中，有一段特殊的抛物线形山路。已知抛物线的顶点坐标是(2, 9)，并且经过点(0, 5)。现在有两辆物资车，甲车沿着抛物线行驶，乙车沿着一条直线y = kx + b行驶。这条直线经过抛物线与y轴的交点，以及抛物线对称轴与x轴的交点。问题来了：第一，求出抛物线和直线的函数解析式；第二，如果甲车和乙车同时从y轴出发，甲车的速度与它距离y轴的水平距离成正比，比例系数为1，乙车速度为2个单位/分钟，那么几分钟后两车相距最远？最远距离是多少？”

小砾（瞪大眼睛，小声嘀咕）：“哇，比昨天的题难多了……”

路马（挠挠头）：“光是听着就感觉好复杂！”

场景二：课堂挑战

时间：清晨

地点：汪汪队总部瞭望塔指挥中心

莱德放下粉笔，转身看向狗狗们，目光扫过每一只狗狗。

莱德（微笑着）：“我需要三位小勇士上台解题。谁先来？”

天天（立刻举起爪子，飞到空中）：“我来！我对抛物线最熟悉了，毕竟我天天在空中飞，对曲线可了解啦！”

莱德（笑着点头）：“好！天天第一个登场！还有两位勇士吗？”

阿奇（沉稳地站起来）：“我也试试，队长。这种逻辑推理的题目，我一定能行！”

小砾（犹豫了一下，还是鼓起勇气）：“我……我也想挑战一下！虽然有点难，但我相信自己可以！”

莱德（欣慰地看着他们）：“太棒了！天天负责求抛物线解析式，阿奇求直线解析式，小砾来解决两车距离的问题。开始吧！”

天天站在黑板前，盯着抛物线的图像，爪子在空中比划着。

天天（小声念叨）：“已知顶点坐标(2, 9)，那抛物线的顶点式就是y = a(x - 2)² + 9……把(0, 5)代入……”她快速在黑板上写下算式，“5 = a(0 - 2)² + 9，4a = -4，a = -1！所以抛物线解析式是y = -(x - 2)² + 9！”

莱德（鼓掌）：“完全正确！天天反应真快！”

阿奇走上前，看着直线经过的两个点，眼神专注。

阿奇（冷静地分析）：“抛物线与y轴交点是(0, 5)，对称轴x = 2与x轴交点是(2, 0)。把这两个点代入y = kx + b……”他工整地写下方程组，“b = 5，2k + b = 0，解得k = -2.5！直线解析式是y = -2.5x + 5！”

莱德（满意地点头）：“阿奇果然严谨！现在就看小砾的了！”

小砾紧张地站在黑板前，看着前面两位队友的答案，深吸一口气。

小砾（边写边说）：“设时间为t分钟，甲车的横坐标是t，纵坐标就是-(t - 2)² + 9；乙车的横坐标是2t……两车距离的平方d² = (2t - t)² + [(-2.5×2t + 5) - (-(t - 2)² + 9)]²……”他的爪子在黑板上飞速移动，汗水从鼻尖滴落。

场景三：智慧突破

时间：清晨

地点：汪汪队总部瞭望塔指挥中心

其他狗狗们围在黑板前，一边看着小砾解题，一边小声讨论。

毛毛（着急地）：“小砾，别紧张！慢慢算！”

路马（盯着黑板）：“这个式子展开会很复杂，是不是有更简单的方法？”

小砾咬着牙，继续化简式子：“d² = t² + (-5t + 5 + t² - 4t + 4 - 9)² = t² + (t² - 9t)²……”

莱德（适时提醒）：“试试把距离看成函数，用求最值的方法？”

小砾（眼睛一亮）：“对！把d²看成关于t的函数！设f(t) = t² + (t² - 9t)² = t² + t⁴ - 18t³ + 81t² = t⁴ - 18t³ + 82t²……求导f'(t) = 4t³ - 54t² + 164t……”

阿奇（凑过来）：“等等，小砾，我们还没学过求导呢！用配方法试试？”

小砾（恍然大悟）：“对！我差点忘了！f(t) = t⁴ - 18t³ + 82t² = t²(t² - 18t + 82) = t²[(t - 9)² + 1]……当t = 4.5时，(t - 9)² + 1取得最小值！”

小砾（兴奋地）：“所以t = 4.5分钟时，两车相距最远！最远距离是……把t = 4.5代入距离公式……大约是6.7个单位！”

莱德（激动地鼓掌，脸上满是骄傲）：“太精彩了！你们三个配合得简直天衣无缝！这就是团队的力量！”

场景四：奖励与新期待

时间：清晨

地点：汪汪队总部瞭望塔指挥中心

所有狗狗们欢呼起来，互相拥抱庆祝。莱德从身后拿出一个大盒子，里面装满了狗狗们最爱的零食和玩具。

莱德（笑着）：“这是给你们的奖励！不过别以为这样就结束了，接下来还有更复杂的实际应用题，比如用函数规划救援路线、用方程计算物资分配……”

毛毛（叼起一块肉干，开心地说）：“不管多难的题，我们汪汪队都能搞定！下次我也要上台解题！”

路马（摇晃着尾巴）：“我要当第一个算出答案的！队长，下次题目什么时候出？”

莱德（神秘地一笑）：“随时准备着！说不定下一次警报响起的时候，数学知识就能派上大用场！记住，在冒险湾，智慧和勇气同样重要！”

狗狗们齐声高呼：“汪汪队，立大功！”声音在瞭望塔中回荡。而此时，莱德看着这群可爱又聪明的伙伴，心中充满了幸福与自豪——有这样的团队，还有什么难题不能攻克呢？