汪汪队立大功：莱德凯蒂之恋（莱蒂传）2 第四百集《智慧对决：双强联手的数学挑战》
场景一：意外访客与神秘邀约
时间：上午十点
地点：汪汪队总部瞭望塔大厅
阳光透过巨大的落地窗洒在地面，折射出五彩斑斓的光斑。狗狗们正在大厅里悠闲地玩耍，小砾用积木搭建着城堡，天天在练习空中转圈，路马则趴在水池边摆弄着他的潜水玩具。
这时，瞭望塔的警报突然响起，莱德快步走到控制台前，屏幕上出现了波特先生孙子亚历（亚历克斯）的脸。
莱德（微笑着打招呼）：“嗨，亚历！今天怎么想起和我视频啦？”
亚历（眼睛亮晶晶，带着狡黠的笑容）：“莱德队长！我今天又来冒险湾找爷爷了，上次来汪汪队总部玩得特别开心，这次我还想再来！而且……我还给你准备了一个超有趣的惊喜！”
莱德（好奇地挑眉）：“哦？惊喜？我可太期待了。欢迎你来，亚历！狗狗们也会很高兴见到你的。”
挂断视频后，莱德转身看向狗狗们，他们都停下手中的动作，一脸疑惑地望着莱德。
阿奇（耳朵竖起）：“队长，亚历要来？他说的惊喜不会又是什么麻烦事吧？”
莱德（无奈地笑了笑）：“先别担心，说不定是好事呢。大家准备一下，迎接我们的小客人。”
没过多久，亚历蹦蹦跳跳地跑进瞭望塔，身后跟着有些气喘吁吁的波特先生。
亚历（兴奋地挥手）：“莱德队长！狗狗们！我来啦！”
狗狗们围了上来，小砾友好地用鼻子蹭了蹭亚历的手，天天在他头顶盘旋。
波特先生（擦了擦额头的汗）：“莱德，这孩子非要来打扰你们，真是不好意思。”
莱德（摆摆手）：“没关系，波特先生。亚历能来，我们都很开心。”
亚历（拉着莱德的手，神秘兮兮地说）：“莱德队长，我这次带来的惊喜，保证你和狗狗们都会感兴趣！是和数学有关的！”
听到“数学”两个字，狗狗们都忍不住互相对视，露出担忧的神色。昨天那道难题就让他们费了好大的劲，今天亚历又要说数学，不知道会是什么样的挑战。
场景二：双强联手，难题初现
时间：上午十点三十分
地点：汪汪队总部瞭望塔指挥中心
亚历跟着莱德来到指挥中心，狗狗们也都跟了进来，围坐在大屏幕前。
亚历（站在大屏幕前，像个小老师一样）：“莱德队长，我知道你经常给狗狗们出数学题，今天我想和你一起出一道题！而且这道题，绝对比你平时出的还要难！”
莱德（饶有兴趣地看着亚历）：“哦？看来你很有信心啊。好，那我们就联手出一道让狗狗们开动脑筋的难题！”
阿奇（小声嘟囔）：“完了，两个人一起出题，肯定更难了。”
路马（紧张地搓着爪子）：“不会是大学数学题吧？我还没准备好啊！”
亚历（狡黠地笑了笑，开始在大屏幕上绘制图形）：“在三维空间直角坐标系中，有一个椭球体，方程是 x²/9 + y²/4 + z² = 1。然后，有一条直线，过点(1, 1, 1)，方向向量是(2, -1, 3) 。”
莱德（接着补充）：“问题来啦！第一问，求这条直线与椭球体的交点坐标；第二问，以这两个交点和原点为顶点构成的三棱锥，求它的体积；第三问，在椭球体表面上找一点，使得该点到直线的距离最短，并求出这个最短距离。”
狗狗们听完题目，都瞪大了眼睛，小砾的嘴巴张得大大的，毛毛不停地用爪子挠头，天天在半空中差点没稳住身形。
小砾（哭丧着脸）：“这……这也太难了吧！三维空间，还有椭球体，我完全不知道从哪里开始啊！”
阿奇（皱着眉头，努力思考）：“直线和椭球体的交点，这要联立方程，可是方程好复杂啊。”
亚历（得意地看着狗狗们的反应）：“莱德队长，我就说这道题很难吧！狗狗们不会被吓到了吧？”
莱德（拍了拍手）：“别着急，狗狗们。虽然这道题确实有难度，但我相信我们一定能找到解决办法。就像我们救援一样，再困难的情况，只要齐心协力，都能克服。”
场景三：艰难探索，挫折不断
时间：上午十一点
地点：汪汪队总部瞭望塔指挥中心
狗狗们开始尝试解题，阿奇在黑板上写下直线的参数方程和椭球体方程，准备联立求解。
阿奇（嘴里念念有词）：“直线参数方程是 x = 1 + 2t，y = 1 - t，z = 1 + 3t，代入椭球体方程……”
路马（在一旁帮忙计算）：“这样的话，就是(1 + 2t)²/9 + (1 - t)²/4 + (1 + 3t)² = 1，展开这个式子……天哪，太复杂了！”
小砾（看着满黑板的式子，头晕眼花）：“我感觉这些字母和数字都在我眼前打转，根本算不下去。”
天天（飞到莱德身边）：“队长，我们要不要试试联网搜索？你昨天说过可以的。”
莱德（思考片刻）：“先别急，我们自己再尝试一下。这也是锻炼我们思维的好机会。”
亚历（在一旁看着狗狗们手忙脚乱的样子，有些着急）：“莱德队长，他们好像真的不会做啊。要不要给他们一点提示？”
莱德（摇了摇头）：“让他们自己探索，这样才能真正学到东西。”
毛毛（突然眼睛一亮）：“我记得在学习勾股定理的时候，我们可以通过画图来理解。三维空间的话，我们能不能也画个图，说不定能找到思路？”
狗狗们觉得有道理，开始在纸上尝试画出三维图形，但复杂的空间关系让他们画得歪歪扭扭，根本无法从中找到有用的信息。
阿奇（叹了口气，放下粉笔）：“不行，这样还是没有头绪。这道题和我们之前做的完全不一样。”
狗狗们都垂头丧气，原本的斗志被这道难题消磨得所剩无几。
场景四：关键提示，柳暗花明
时间：上午十一点三十分
地点：汪汪队总部瞭望塔指挥中心
莱德看到狗狗们失落的样子，决定给他们一点提示。
莱德（走到黑板前，指着方程）：“大家看，在处理这种复杂的方程联立问题时，我们可以先对式子进行简化。比如，把直线参数方程代入椭球体方程后，我们可以先将各项展开，然后合并同类项，看看能不能发现一些规律。”
亚历（也凑过来）：“对哦！而且在求三棱锥体积的时候，我们可以利用向量的叉乘来计算底面积，再结合点到直线的距离公式求高。”
狗狗们听了这些提示，眼睛又重新亮了起来，开始重新投入到解题中。
路马（兴奋地说）：“我明白了！把展开后的式子整理一下，就可以得到一个关于 t 的一元二次方程，这样就能求解 t，进而得到交点坐标！”
阿奇（快速地在黑板上计算）：“没错！然后根据交点坐标和原点坐标，利用向量的方法就能求出三棱锥的体积。”
小砾（虽然还是有些吃力，但努力跟着大家的思路）：“那第三问求点到直线的最短距离，是不是可以利用函数求极值的方法？”
莱德和亚历满意地点点头，看着狗狗们重新找回信心，投入到紧张的计算中。
场景五：成功破解，收获喜悦
时间：中午十二点三十分
地点：汪汪队总部瞭望塔指挥中心
经过一个多小时的努力，狗狗们终于算出了答案。
阿奇（兴奋地宣布）：“第一问，交点坐标算出来了，是( -11/14, 25/14, -1/14 )和( 29/14, -1/14, 25/14 ) ！”
路马（接着说）：“第二问，三棱锥的体积是 25√26/84 ！”
小砾（有些紧张地说）：“第三问，最短距离是√26/14 ，对应的点坐标是( 3√26/26, -2√26/13, 3√26/26 ) 。”
莱德和亚历仔细检查了答案，脸上露出了欣慰的笑容。
莱德（激动地鼓掌）：“太棒了，狗狗们！你们做到了！面对这么难的题目，没有放弃，最终成功解开了答案！”
亚历（也兴奋地说）：“狗狗们太厉害了！我还以为这道题你们肯定做不出来呢！”
狗狗们欢呼起来，之前的沮丧一扫而空，他们互相拥抱，庆祝这次来之不易的胜利。
莱德（拿出准备好的小礼物）：“这是给你们的奖励！不过，亚历下次可能还会带来更难的题目哦，大家有没有信心？”
狗狗们齐声喊道：“有！汪汪队，立大功！”
亚历（笑着说）：“下次我一定出一道更难的题，不过我相信狗狗们肯定还能解开！”
在欢声笑语中，这次充满挑战的数学之旅圆满结束，但汪汪队的智慧和勇气，将继续在未来的各种挑战中闪耀光芒。
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