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我的破产导师

建立数学和物理的规则,来自观察到的普遍性,它描述一类性质相同的现象。一旦一个真正的规则被提出来,人们立刻就能发现它的真理性,因为他们已经在很多事物上都见过它的影子。数学的规则囊括一种量的特性和规律,物理规则来自包罗万象的自然现象。规则强调普适性,通常需要类似量变质变、一般和统一之类的哲学辨析。它的思维复杂度高,不是有样学样可以的,一念之差如隔山海是常态。领悟规则非常需要纯粹的处理思想的能力,这项能力是可以通过哲学思考锻炼的。

哲学帮助物理、数学家辨析出现象的数学和物理规律(其辨析繁琐复杂程度,参考哥白尼《对话》,整本书地辩论地球自转公转),规律一经得到验证便通过原理、定律、假设的方式发挥功能,用于推导产生知识。运用已有的数理知识是不需要哲学的,然而真正有物理数学天赋的人要重新发现这些规律才能理解它们(费恩曼),他们渴望哲学修养。

规律的普适性的局限,就是它描述的性质的局限。同一事物,当量变导致质变,那一性质已然不存在了,或者不重要了,规律就失效了。物理规则只凭实验来描述和自证,当作定律使用于工程技术。缺乏现实实验的时候,物理学家(特拉斯,爱因斯坦)还能用大脑做思维实验。物理、数学和技术一样,它们的产生有历史偶然性,经验时机人才,少不了海量的观察积累和不同描述版本的迭代,因为认知的不断扩宽和深入,没有绝对的终极形式。

把寻找到的物理规则在时空中推演,让数学带它前进,就懂了物理模型之道。模拟初高中物理题的做法,加上它的原理思维,就可以实现似乎只有物理学家才懂得的物理模型推导。应用数学的能力也可以类似地养成。利用物理规律,人为演绎科学的空间有多大?站在前人肩上的前提是认识前人的经验,吸收提炼思想方法。所谓思想方法就是把这个规律放到某种数学物理背景下,作为原理,给出算法!换言之,只要用这个思想方法合理且有解,就能用!

把哲学前置到数学和物理上,就打通了从直观认识到使用数理工具,从发现现象规律到形成技术的思考。科研本应是在时间和因果上如是先后安排,但实际上人的认识是循序渐进的,根据需要掌握的科研思想的复杂度,个人的科研能力,总是先在模型基础上改变参数(工业层面),后在现象基础上改进算法或模型(科研层面),最后认识新规律革新理论(哲学层面)。

所谓拥有科研经验,就是心里有一个方法论的框架,然后对号入座找规则。所谓有科研能力,就是知道在已有方法的基础上怎么做新物理模型、新数学算法。然而读博本身就是获得这个经验的过程,根据读的内容不同,可能一本方法论用一两页就够了。

科技是对数学物理规则的高度复杂应用。一门新的基础科学,来自物理的或者数学的新的原理级的规律发现,一门新的应用技术,应社会要求而生,是现有技术功能的革新的实现方式,意味着新的物理现象的工业应用。随着学科研究的发展成熟,初始确定的规律加上数学物理演绎,不断产生新知识新技术。科研不限于出新理论,但凡能讲明白一个创新工作的都是原创性和完成度高的论文。

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