记法，两个数a，b组成的有序数对记作（a，b）a和b要用逗号分开，以表示它们是独立有序的两个数，同时用括号括起来，表示它们是一个整体。
点的坐标概念，对于平面内任意一点A，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，有序数对（a，b）叫做点A的坐标。
图形的平移，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个的横坐标都加或减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的纵坐标都加或减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度。
平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，形状。
二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程的解定义，一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，一般情况下，一个二元一次方程有无数个解。
二元一次方程组的定义是有两个未知数，今有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做的二元一次方程组。
二元一次方程组的解，一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解的检验，检验一组数是不是某个二元一次方程组的解时，可将这组数满足其中的所有的方程时，才能说这组数是此方程组的解。
方程组的解必须满足方程组里的各个方程，而方程组中某一方程好某一组解不一定是方程组的解。
代入消元法，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。
代入消元法，把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
加减消元法，当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减或相减，就能消去这个未知道，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
追及问题，两人同地不同时，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是，两人所走的路程相等，两人所用时间不同。
两人同时不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是，两人所走的路程之差等于起始两地的距离，两人所用时间相同。
两人不同时不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是，两人所走的路程之差等于起始两地的距离，两人所用时间不同。
水路行船问题，顺水速度=静水速度+水流速度。
递水速度=静水速度-水流速度。
工程问题，工作效率乘×工作时间=工作量。
工作效率是单位时间里完成的工作量，同一题目中时间单位必须统一，一般地，将工作总量设为1，也可以设为a，应根据题目的特点合理选用。
三元一次方程组的概念，含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程。
解三元一次方程组的基本思想，通过带入或加减进行消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程，怎么解答或直接转化为一元一次方程。
解三元一次方程组的一般步骤，利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另两个方程分别组成两组消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组。
解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值。
将求得的两个未知数的值带入原方程组中的一个系数比较简单的方程得到一个一元一次方程。
不等式的解释，不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
不等式的解集一般的一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
不等式的性质是两边加或减同一个数或式子不等号的方向不变。
不等式的性质两边乘或除以同一个正数不等号的方向不变。
不等式的性质两边乘或除以同一个负数不等号的方向改变。
用数轴表示不等式的解集时应注意两点，一是边界点，如果边界点包含在解集中，则用实心圆点，如果边界点不包含在解集中，则用空心圆圈。
方向相对于边界而言，大于向右，小于向左，同时还应善于运用逆向思维及通过读数轴写出对应不等式的解集。
用数轴表示不等式的解集时的规律大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。
不等式的两边都乘或除以同一个数时，必须先认清这个数的性质符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数是负数，那么不等号的方向改变。
即等时不等空。
不等式的两边不能乘零，因为乘零后不等式变为等式，不等式两边都变为零0=0。
1元一次不等式的概念含有一个未知数，未知数的次数是一的不等式叫做1元一次不等式。
1元一次不等式满足的条件有不等号，两边都是整号，不等式中含有一个未知数，未知数的次数是1。
解1元一次不等式的步骤，去分母不等式中有分母的要通过不等式的两边，每一项都乘分母的最小公倍数去分母，注意不要漏成常数项。
去括号。不等式中有括号的要按照有理数中去括号的法则去括号，再去括号的过程中要注意符号的变化。
一项根据不等式的性质1，就是将不等式右边行未知数的项变号后移到左边来，将左边的常数项变号后移到右边去。
合并同类项，根据合并同类项的法则就是整理成ax大于等于b或ax小于等于b的形式。
将未知数项的系数化为一，根据不等式的性质，二或三就是两边都除以a。
解1元一次方程与解1元一次不等式的区别是方法类似，只是在利用不等式的性质相对不等式进行变形时，若两边同乘或除以负数时，要改变不等号的方向。
1元一次不等式组的概念，一般的把关于同一个未知数的几个1元一次不等式合起来，就组成一个1元一次不等式组。
组成不等式组的每一个不等式必须为1元一次不等式，不等式组中不等式的个数至少是两个，不等式组中未知数的个数只有一个。
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