两两点的距离，连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

线段的基本事实，两点的所有连线中，线段最短。

角的概念，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

角的单位及角度制，主要有度，分，秒，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1度，把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1'，把1分的角60等分，每一份叫做1妙的角，记作1"。

度量法，比较角的大小，可先用量角器分别量出每个角的度数，然后按照度数来比较角的大小。

角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

方向角，在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角。

方向角必须是正北或正南方向作为基准。

邻补角及其性质，邻补角互补，<1和<2有一条公共边oc它们的另一边互为反向延长线，具百这种关系的两个角，互为邻补角。

对顶角的相质是对顶角相等。

邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角。

邻补角是成对出现的，其本质特点是这两个角有一个公共点，有一条公共边，另一条边互为反向延长线，而互补的两个角只有熬量关系，没有位置关系，只要这两个角的和等180度就可以。

垂线的意义，垂直是相交的一种特殊的情形，两条直线互相垂，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足为O。

垂线的性质，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

同位角，内错角与同旁内角，两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成同位角，内错角与周旁内角。

垂直是直线，垂线段特指一条线段，点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，是有单住的。

在图形中确定点到直线的距离，首先要作出这点到直线的垂线段，然后求垂线段的长度。

平行线的定义有3个特点，在同一平面内，两条直线，不相交三者缺一不可。

在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，相交和平行，应特别注意在同一平面内这一条件，重合的直线只视为一条直线，不属于上面任何一种位置关系。

平行线的判定，判定方法两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

判定方法，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

判定方法，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

平行公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质，两直线平行，同位角相等。

性质2两直线平行，内错角相等。

性质3，两直线平行，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题。

命题由题设和结沦两部分组成，题设是己知事项，结论是由己知事项推出的事项。

命题心须是一个完整的语句，它必须对事情作出肯定或否定的判断。

命题包括，真命题和假命题，姑果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

题设立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

判断一个命题是真命题，通常是由己知条件出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确。

要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例。

证明，在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

定理，经过推理证实得到的真命题叫做定理，定理都是真命题，而真命题不一定是定理。

平移的定义，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小，图刑的这种移动，叫做平移。

平移的性质，平多是沿直线移动的，图形平移的方向不一定是水平的。

平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。

新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

平移过程中，对应线段可能在一条直线上。

平移前后，点与点之间的相对顺序关系是不变的。

算术平方根的规律，利用计算器探究可得被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位。

立方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。

立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

联系，都与相应的乘方运算互为逆运算，开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算。

0的平彡根和立方根都是它本身。

正有理数，在实数范围内，正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数。

实数与数轴上的点对应关系，我们知道，任何一个有理数，在数轴上都有唯一确定的点与之对应，但是数轴上的点并不都表示有理数，而有理数和无理数合在一起，才能填满整个数轴，所以实数与数轴上的点是一一对应的，也就是说，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数。

实数的运算，当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加，减，乘，除，乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

实数运算的顺序，先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次计算，有括号的要先算括号里面的，实数的运算顺序与有理数相同，有理数范围内的加法运算律，乘法运算和去括号法则同样适用于实数。

线段的等分点。