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「正态分布，又称Gaussian分布」。因为曲线形状如钟形，又称为 「“钟形分布”」。以测量身高为例，x轴（横轴）代表身高的具体值，y轴（纵轴）代表测量值为某个身高值相对可能性。例如，在“钟形曲线”的最左端和最右端，曲线非常低，代表非常矮或者非常高的可能性非常小；在曲线的中部，曲线最高，代表身高接近平均值的可能性大。

2.不同正态分布之间的区别：位置与形态参数

例如，婴儿身长的分布（左图）与成年人身高的分布(右图)如下。

「1)正态分布曲线的位置比较：」 婴儿的平均身长为20英寸，成年人的平均身高为70英寸。婴儿人群的均值小，其对应的曲线位于成年人群的左侧。

「2)正态分布曲线的宽度比较：」 婴儿体长在19-21 英寸范围内的可能性高，成年人身高在60-80 英寸的可能性高。通过对比，我们可以知道成年人的身高变化范围更广，其表现为正态分布曲线更宽。

正态分布曲线的宽度取决于标准差：通过计算得出，婴儿人群的标准差为0.6，而成年人群的标准差为4。在正态分布曲线中，（均值±2标准差）所对应的范围为95%，即95%的数据均包含于（均值±2标准差）所对应的范围内。在婴儿人群中，95%的婴儿身长在20±1.2(英寸)之间；在成年人群中，95%的成年人身高在70±8(英寸)之间。故标准差越大的数据，正态分布曲线的宽度越宽。

「3)正态分布曲线的高度比较：」 婴儿体长分布曲线更高，成年人身高分布曲线则相对较矮。这是因为成年人身高的变化范围更广，故其中某一特定值的可能性会减小。

3.中心极限定理（central limit theorem）

「中心极限定理在统计学中的重要性」：中心极限定理是很多统计的基础，解释自然界中大多数数据属于正态分布，这使得正态分布在统计学中的应用非常广泛。「为什么中心极限定理能够解释数据属于正态分布，接下来我们就以不同类型的原始数据进行证明。」

中心极限定理的证明1——原始数据为均匀分布

例如在「均匀分布（在相同长度间隔的分布概率是等可能的）」 中随机抽样20个样本，接着计算20个样本的均值。

重复以上步骤20次、100次，将20个、100个均值结果绘制成直方图。随着重复次数的增多，越来越多的均值分布呈现出正态分布的趋势。「大量随机试验均值的分布为正态分布，这就是中心极限定理。」 「即使取样的原始总体属于均匀分布，但来自均匀分布的均值属于正态分布。」