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水火不容的教学法

鹿遇程光

周三放学后,鹿晚晴站在图书馆二楼的自习区入口,手指不安地绞着书包带。透过玻璃门,她看到程修远已经坐在角落的位置,面前整齐地摊开着几本教材和笔记本。

"迟到了四分钟。"程修远头也不抬地说,当鹿晚晴拉开他对面的椅子坐下时。

鹿晚晴撇撇嘴:"艺术楼到图书馆要走七分钟,下课铃响后我还得收拾画具。"

程修远终于抬起头,推了推眼镜:"以后提前收拾。我们每周只有两次辅导,时间宝贵。"

他从书包里取出一个文件夹,里面是几张装订整齐的试卷。"我分析了你上学期的数学成绩和错题,总结出你的主要问题在函数和几何证明部分。"

鹿晚晴瞪大眼睛:"你哪来的我的试卷?"

"学习部有权限调阅所有学生的考试资料。"程修远语气平静,仿佛在陈述一个再普通不过的事实,"我们先从基础函数开始。请把课本翻到第63页。"

鹿晚晴感到一阵恼火,但想到自己确实需要帮助,还是忍住了反驳的冲动。她慢吞吞地拿出数学书,翻到指定页面。

"函数就像一台机器,"程修远用笔尖指着书上的图示,"你输入一个x值,经过特定运算,输出一个y值..."

"我知道基本概念,"鹿晚晴打断他,"我只是不会做题。"

程修远皱眉:"那你告诉我,f(x)=2x+3,当x=5时,y值是多少?"

"13。"鹿晚晴不假思索地回答。

"正确。那么—"

"但这种直接代入的题考试根本不会考。"鹿晚晴用铅笔在纸上胡乱画着圈,"真正考试都是综合题,我根本看不懂题目在问什么。"

程修远沉思片刻,从文件夹里取出一张试卷:"那我们来解这道去年期中考试的最后一道题。"

鹿晚晴扫了一眼题目,立刻头晕目眩。长达三行的题干里塞满了各种数学术语和条件。

"等等,我连题目都读不完..."她小声抱怨。

程修远突然伸手按住她正在涂鸦的纸:"我发现你一直在画圈,是紧张还是习惯?"

鹿晚晴的手指僵住了。她没想到程修远会注意到这个细节。"我...阅读长文字时会这样。画圈能帮助我集中注意力。"

程修远的目光变得专注起来:"你试过把题目画出来吗?"

"什么?"

"把文字描述转化为图形。"程修远拿过她的铅笔,在纸上迅速画出一个坐标系,"看,题目说'一个矩形在坐标系中,两个顶点在x轴上,另外两个顶点在抛物线y=4-x²上..."

随着他的笔尖移动,抽象的数学描述变成了直观的图形。鹿晚晴的眼睛亮了起来:"等等,我好像看懂了!"

"现在求这个矩形的最大面积。"程修远继续道,"图形化思考的话..."

"我们可以设矩形在x轴上的宽度为2x,"鹿晚晴突然接话,手指点在图形上,"高度就是抛物线在这个x值对应的y值,所以面积函数是A=2x*(4-x²)!"

程修远镜片后的眼睛闪过一丝惊讶:"完全正确。"

"然后求这个函数的最大值..."鹿晚晴咬着下唇思考,"求导?但我还没学导数。"

"可以用配方法。"程修远引导她,"把面积函数展开..."

两人就这样一题一题地讨论下去,不知不觉窗外天色已暗。图书馆的广播响起闭馆提醒时,鹿晚晴惊讶地发现自己竟然完整理解了三道大题。

"时间到了。"程修远开始收拾书本,"周五同一时间,我们继续。"

鹿晚晴点点头,突然想起什么:"等等,明天该轮到你学钢琴了。"

程修远的动作微不可察地顿了一下:"我记得。下午四点,西区音乐教室。"

走出图书馆时,校园里已经亮起了路灯。九月的晚风带着微微凉意,鹿晚晴把外套裹紧了些。

"那个..."她犹豫着开口,"谢谢你的辅导。其实...比我想象的有用。"

程修远看了她一眼,路灯在他的镜片上投下细碎的光斑:"你的空间想象力很强,只是不擅长传统学习方法。明天见。"

看着程修远远去的背影,鹿晚晴忽然觉得,这个看似冷漠的学霸或许比她想象的要细心得多。

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