南马高中的课程表以惊人的效率运转着，开学第一周就像被按下了快进键。叶凌云白天在学校应付接踵而至的新课程和新老师，晚上则在系统空间里接受十五位老师的轮番“轰炸”，日子过得充实无比，也疲惫不堪。
值得庆幸的是，除了语文陈译澄和英语杜盈萱之外，其他科目的老师都只是普通的任课教师，并没有出现叶凌云担心的“系统老师大集合”的场景。这让他松了口气，至少不必时刻担心在课堂上与“自己人”眼神交流露馅。
然而，这种庆幸并没有持续太久。随着课程深入，真正的挑战开始浮现。
周五下午，最后一节是数学课。
数学老师是一位姓张的中年男教师，教学经验丰富，但风格偏向传统，语速快，板书密集，对于基础薄弱的学生来说不太友好。
今天讲解的内容是函数单调性与奇偶性的综合应用，涉及一些稍复杂的抽象函数。张老师在讲台上滔滔不绝，公式写满了一黑板，下面的学生听得晕头转向，哀鸿遍野。
“……所以，当我们遇到这种形式的复合函数，判断其奇偶性时，不能只看表层，要代入f(-x)进行推导，注意内层函数可能产生的影响……”张老师推了推眼镜，敲着黑板上一串复杂的表达式，“这部分是难点，也是高考常考的点，大家一定要掌握。”
叶凌云眉头紧锁，努力跟着张老师的思路。这部分内容，李梦瑶在系统空间里其实已经给他讲过，而且讲得更透彻，更注重思维本质。但张老师的讲解方式更偏向于应试和技巧，跳跃性较大，加上他本身对这部分新知识掌握得还不够牢固，一时间感觉有些混乱，几个关键步骤没能完全理解。
“好了，我们来看这道例题。”张老师又在黑板上写下一道题目，“已知函数f(x)满足f(x+y) + f(x-y) = 2f(x)f(y)，且f(0) ≠ 0，求证f(x)是偶函数。”
这道题一出，教室里一片寂静。题目条件抽象，证明需要一定的构造和技巧，对于刚接触这类问题的高一新生来说，难度不小。
张老师目光扫视全班：“有同学有思路吗？”
大部分同学都低下了头，避免与老师对视。
叶凌云盯着题目，大脑飞速运转。他尝试回忆李梦瑶讲过的类似题型，试图抓住那条关键的逻辑线。他隐隐感觉应该从某个特殊值入手，比如令y=0，或者x=y，但具体的推导步骤却卡住了，像是隔着一层迷雾。
他犹豫着，没有像在语文课和英语课上那样立刻举手。数学不同于文科，懂就是懂，不懂装懂很容易露怯。
张老师等了一会儿，见没人回应，便点了学习委员的名字。学习委员站起来，支支吾吾地说了一些，但显然没抓到重点。
张老师叹了口气，似乎有些失望：“这种题型是典型的抽象函数证明，需要观察条件和结论，寻找突破口……既然大家都没思路，那我来讲一下……”
就在这时，下课铃声清脆地响了起来。
张老师的话被打断，他看了看时间，只好说道：“那这道题就作为今天的思考题，大家课后好好琢磨一下。下周一上课我再讲。下课！”
同学们如蒙大赦，纷纷收拾书包准备离开。只有少数几个对数学真有兴趣的同学还在对着黑板上的题目苦思冥想。
叶凌云也坐在座位上没有动，目光依旧锁定在那道题目上。那种似懂非懂、卡在关键点的感觉让他非常不舒服。他知道，如果今天不把这个问题搞明白，就会形成一个知识漏洞，后续学习类似内容时会更加困难。
“怎么了，叶凌云？还在想那道题？”一个熟悉的声音在旁边响起。
叶凌云抬头，看到同桌周伟正好奇地看着他。周伟是个性格开朗的男生，成绩中等，这几天和叶凌云相处得还算融洽。
“嗯，有点没想明白。”叶凌云如实说道。
“嗨，想不明白就别想了，反正周一老师会讲。”周伟拍了拍他的肩膀，“走吧，放学了，去打会儿球？”
“不了，我再想一会儿。”叶凌云摇摇头。他现在的每一分钟都无比宝贵，怎么可能浪费在打球上。
“行吧，大学霸就是不一样。”周伟调侃了一句，背起书包走了。
教室里的人很快走得差不多了，只剩下叶凌云和另外两个还在讨论题目的同学。
叶凌云拿出草稿纸，重新梳理条件。f(x+y) + f(x-y) = 2f(x)f(y)……证明f(x)是偶函数，即证f(-x) = f(x)……
他尝试了令y=0，得到f(x) + f(x) = 2f(x)f(0) => 2f(x) = 2f(x)f(0)。因为f(0)≠0，所以可以推出f(0)=1。
这是一个进展，但距离证明f(-x)=f(x)还有距离。
他又尝试令x=0，得到f(y) + f(-y) = 2f(0)f(y) = 2f(y)。所以f(y) + f(-y) = 2f(y) => f(-y) = f(y)！
原来这么简单？！关键就在于令x=0！
叶凌云豁然开朗，心中一阵兴奋。果然，只要找到正确的切入点，难题往往迎刃而解。他迅速在草稿纸上写下了完整的证明过程，思路清晰，步骤严谨。
解决了这个问题，他感觉心情舒畅了不少。收拾好书包，他独自一人离开了教室。
走在回家的路上，夕阳将他的影子拉得很长。虽然自己解决了那道题，但白天数学课上那种跟不上节奏的凝滞感，还是让他有些在意。张老师的教学方式和速度，显然不适合他目前的基础。
“看来，学校的课程只能作为参考和补充，真正的提升还是要靠系统空间里的学习。”叶凌云心中明了，“必须尽快弥补基础的不足，才能跟上甚至超越学校的进度。”
回到出租屋，叶凌云迅速解决了晚餐，然后立刻召唤了李梦瑶。
“李老师，今天学校的数学课讲了函数单调性与奇偶性的综合应用，我感觉有些地方理解得不够透彻，特别是遇到抽象函数时，思路容易卡住。”叶凌云开门见山地提出了自己的问题，并将今天课堂上那道思考题和自己的解答过程拿给李梦瑶看。
李梦瑶接过草稿纸，快速浏览了一遍，点了点头：“证明过程正确，切入点找得也很好。令x=0，确实是这道题的关键。”
她放下草稿纸，看向叶凌云，眼神锐利如常：“但是，你花费了额外的时间，并且在课堂上没能第一时间反应过来。这说明你对这类问题的本质理解和快速反应能力还有欠缺。”
叶凌云虚心受教：“是的，李老师。我感觉张老师讲得比较快，侧重于技巧，而我对背后的原理掌握得还不牢。”
“很正常。学校的教学要兼顾大多数学生，不可能像我们这样针对性地深挖。”李梦瑶语气平静，“你的问题不在于这道题本身，而在于没有形成解决这类问题的通用思维框架。”
她拿起电子白板笔，开始一边写画一边讲解：
“面对抽象函数问题，尤其是涉及奇偶性、单调性、周期性的证明，核心思想是‘构造与转化’。”
“第一，观察条件和结论的形式，寻找关联。比如今天这道题，结论是偶函数f(-x)=f(x)，条件中含有f(x+y)和f(x-y)，这很容易让人联想到和差化积或者某些特殊函数形式。但更通用的思路是，尝试在条件中构造出f(-x)。”
“如何构造？最直接的方法就是代入特定的值。令y=0，我们得到了f(0)=1。令x=0，我们直接得到了f(-y)=f(y)。这就是通过赋值法，将抽象条件具体化，直接导出结论。”
“所以，这类问题的通用思路之一是：观察目标，尝试在给定等式中，通过赋予变量特殊值（如0，1，x，-x等），来推导出目标等式或中间结论。”
李梦瑶的讲解，如同手术刀般精准，直接剖析问题的内核，将散乱的知识点串联成清晰的逻辑链条。
“其次，要熟悉一些常见抽象函数模型对应的具体函数。比如f(x+y) + f(x-y) = 2f(x)f(y)，你能想到哪个具体函数满足这个性质吗？”
叶凌云思考了一下，不太确定地回答：“……余弦函数？cos(x+y) + cos(x-y) = 2cosx cosy。”
“正确。”李梦瑶点头，“虽然考试时不需要你猜出具体函数，但熟悉这些模型，能帮助你更快地理解题目意图，甚至验证思路。这是一种‘数学感觉’的培养。”
接着，李梦瑶并没有停留在这一道题上，而是顺势为他系统性地梳理了函数奇偶性、单调性的所有判定方法、常见题型和解题策略，包括定义法、图像法、复合函数判断、利用已知函数性质等，并穿插了大量的例题进行讲解和变式训练。
她讲解的方式与张老师截然不同，更注重引导叶凌云自己思考，追问“为什么这么做？”“还有其他方法吗？”“如果条件改变会怎样？”，不断激发他的思维深度和灵活性。
两个小时的高强度辅导下来，叶凌云感觉自己的大脑像是被彻底清理和重组了一遍。之前有些模糊混淆的概念变得清晰无比，各种解题方法如同工具般整齐地排列在脑海中，随时可以调用。
“好了，今天的辅导就到这里。”李梦瑶放下笔，“你现在的任务是把这部分内容彻底消化，完成我布置的配套练习。目标是做到看到同类问题，能在一分钟内形成基本思路。”
“是，李老师！”叶凌云信心满满地应道。经过李梦瑶的梳理，他感觉之前的那层迷雾被彻底驱散了。
【叮！宿主完成一次高质量针对性数学辅导，对函数性质的理解显著加深。】
【奖励：积分+100，智力经验值提升，数学思维能力小幅增强。】
【当前积分：6122。】
【智力：9.2/10（→9.4/10）】
又有积分和智力提升入账！叶凌云心情愉悦。
完成李梦瑶布置的练习后，接下来的音乐素养课，姚慧婷今天介绍的是西方古典音乐的不同时期特点。叶凌云在悠扬的巴赫赋格曲中，放松着紧绷的数学神经。
晚间的体能训练，他再次突破了自己的记录。汗水挥洒的同时，他也感觉到体内涌动着更强的力量。
所有课程结束，已是深夜。叶凌云躺在床上，回顾这一天。
白天的数学课让他意识到了自己与学校教学之间的差距，也暴露了基础不牢的问题。但晚上李梦瑶的针对性辅导，不仅解决了具体问题，更提升了他的数学思维层次。
这种“学校发现问题，系统解决问题”的模式，似乎效率极高。
他点开系统面板，看着稳步提升的属性和积分，对未来充满了信心。照这个速度下去，第一阶段目标——550分，或许用不了三个月就能实现。
就在这时，手机震动了一下。是吴依可发来的微信。
“明天晚上七点，别忘了哦！‘老地方’见！【可爱】【期待】”
叶凌云这才想起，明天是周六，也是吴依可生日会的日子。那条价值3888积分的手链，应该已经送到她手上了吧。
他回复了一个“好”字，放下手机。
明天，还有一场“社交硬仗”要打。他需要处理好和吴依可的关系，既不能让她产生不切实际的期待，也要维持基本的友好。
带着对学业的满足和对明天的小小规划，叶凌云闭上了眼睛。在系统的辅助下，他正一步步朝着目标坚实迈进，无论是学业，还是那剪不断理还乱的人际关系。
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